安哥
Lv 4
安哥 發問時間: 科學數學 · 9 年前

平面上與空間中的直線

在平面上,我們可以確實計算出任何直線的斜率(如果不是鉛直線),那麼空間中的直線呢?如果空間中的直線可以計算斜率,要如何計算?如果沒有,為什麼沒有?

已更新項目:

給麻辣:

你沒回答我的問題。在二維空間中,直線的斜率是每向右走一單位就上升y單位,那三維空間呢?似乎沒辦法從xy, yz, xz三平面中取任何一面計算原直線的投射線之斜率,這是否代表無法計算?還是說,在三維空間中,直線的斜率是向量,而不是純量?

1 個解答

評分
  • 麻辣
    Lv 7
    9 年前
    最佳解答

    此題屬空間幾何.空間直線可以寫成一般式 =>

    (x-a)/cosA=(y-b)/cosB=(z-c)/cosC=t

    where line passes thru point P(a,b,c) and

    A,B,C=directional angles (導角=直線與諸軸之夾角)

    寫成參數式為 =>

    x=a+t*cosA

    y=b+t*cosB

    z=c+t*cosC

    寫成向量式為 => L=i*cosA+j*cosB+k*cosC

    where cosA^2+cosB^2+cosC^2=1

    2012-02-28 12:11:33 補充:

    平面有斜率可求

    但是3d只能求導角

    無所謂斜率

    or 投影成平面來求

還有問題?馬上發問,尋求解答。