子瀠 發問時間: 教育與參考考試 · 9 年前

排列組合問題(4個捷運入口,有5人要進出

題目:某捷運站有4個入口,甲乙丙丁戊5人要進入這4個入口,請問共有幾種方法?(只要甲乙丙丁戊進入的順序不一樣就算是一種方法,不一定要每個入口都有人進)

答案:6720種

請數學高手幫我寫解題過程 @@"

並詳細說明~~~謝謝=)

3 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    閘口有 4 個,方法有:(5, 0, 0, 0) 有 4 種組合;(4, 1, 0, 0) 有 12 種組合;(3, 1, 1, 0) 有 12 種組合;(3, 2, 0, 0) 有 12 種組合;(2, 1, 1, 1) 有 4 種組合;(2, 2, 1, 0) 有 12 種組合。每種組合,五人都有 5! 種進入組合,所以總共有5!*(4+12+12+12+4+12) = 6720種

  • 飛翔
    Lv 4
    9 年前

    =H(4,5)*5!

  • 9 年前

    不太需要解題過程= =用排的= =

    5 0 0 0 0

    4 1 0 0 0

    4 0 1 0 0

    4 0 0 1 0

    4 0 0 0 1

    3 2 0 0 0

    3 0 2 0 0

    3 0 0 2 0

    3 0 0 0 2

    3 1 1 0 0

    3 1 0 1 0

    3 1 0 0 1

    3 0 1 1 0

    3 0 0 1 1

    2 3 0 0 0

    2 0 3 0 0

    2 0 0 3 0

    2 0 0 0 3

    2 2 1 0 0

    2 2 0 1 0

    2 2 0 0 1

    2 1 0 0 2

    2 1 0 2 0

    2 1 2 0 0

    2 1 1 1 0

    2 1 1 0 1

    2 1 0 1 1

    2 0 1 1 1

    1 4 0 0 0

    1 0 4 0 0

    1 0 0 4 0

    1 0 0 0 4

    1 3 0 0 1

    1 3 0 1 0

    1 3 1 0 0

    1 2 1 1 0

    1 2 1 0 1

    1 2 0 1 1

    1 1 1 1 1

    0 4 1 0 0

    0 4 0 1 0

    0 4 0 0 1

    0 3 1 1 0

    0 3 1 0 1

    0 3 0 1 1

    0 3 2 0 0

    0 3 0 2 0

    0 3 0 0 2

    0 2 1 1 1

    0 2 2 1 0

    0 2 2 0 1

    0 2 0 2 1

    0 2 0 1 2

    0 2 3 0 0

    0 2 0 3 0

    0 2 0 0 3

    0 1 4 0 0

    0 1 0 4 0

    0 1 0 0 4

    0 1 3 1 0

    0 1 1 3 0

    0 1 0 1 3

    0 1 1 0 3

    0 1 3 0 1

    .

    .

    .

    頭昏眼花...6720種?你瘋了嗎???0.0剩下的你自己加油吧!!我要去休養了= =

    以上是我排的64種0.0

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