排列組合問題(4個捷運入口，有5人要進出
題目:某捷運站有4個入口，甲乙丙丁戊5人要進入這4個入口，請問共有幾種方法?(只要甲乙丙丁戊進入的順序不一樣就算是一種方法，不一定要每個入口都有人進)
答案:6720種
請數學高手幫我寫解題過程 @@"
並詳細說明~~~謝謝=)
3 個解答
- mfmartinfanLv 59 年前最佳解答
閘口有 4 個，方法有：(5, 0, 0, 0) 有 4 種組合；(4, 1, 0, 0) 有 12 種組合；(3, 1, 1, 0) 有 12 種組合；(3, 2, 0, 0) 有 12 種組合；(2, 1, 1, 1) 有 4 種組合；(2, 2, 1, 0) 有 12 種組合。每種組合，五人都有 5! 種進入組合，所以總共有5!*(4+12+12+12+4+12) = 6720種
- 9 年前
不太需要解題過程= =用排的= =
5 0 0 0 0
4 1 0 0 0
4 0 1 0 0
4 0 0 1 0
4 0 0 0 1
3 2 0 0 0
3 0 2 0 0
3 0 0 2 0
3 0 0 0 2
3 1 1 0 0
3 1 0 1 0
3 1 0 0 1
3 0 1 1 0
3 0 0 1 1
2 3 0 0 0
2 0 3 0 0
2 0 0 3 0
2 0 0 0 3
2 2 1 0 0
2 2 0 1 0
2 2 0 0 1
2 1 0 0 2
2 1 0 2 0
2 1 2 0 0
2 1 1 1 0
2 1 1 0 1
2 1 0 1 1
2 0 1 1 1
1 4 0 0 0
1 0 4 0 0
1 0 0 4 0
1 0 0 0 4
1 3 0 0 1
1 3 0 1 0
1 3 1 0 0
1 2 1 1 0
1 2 1 0 1
1 2 0 1 1
1 1 1 1 1
0 4 1 0 0
0 4 0 1 0
0 4 0 0 1
0 3 1 1 0
0 3 1 0 1
0 3 0 1 1
0 3 2 0 0
0 3 0 2 0
0 3 0 0 2
0 2 1 1 1
0 2 2 1 0
0 2 2 0 1
0 2 0 2 1
0 2 0 1 2
0 2 3 0 0
0 2 0 3 0
0 2 0 0 3
0 1 4 0 0
0 1 0 4 0
0 1 0 0 4
0 1 3 1 0
0 1 1 3 0
0 1 0 1 3
0 1 1 0 3
0 1 3 0 1
.
.
.
頭昏眼花...6720種?你瘋了嗎???0.0剩下的你自己加油吧!!我要去休養了= =
以上是我排的64種0.0
