國中困難數學

天尉其腳踏車由中國大陸,路程共100000公里。起程的第一天他騎10公里,以後每天都比前一天多騎5公里,增加到每天騎50公里進度後,就每天騎50公里,直到完成旅途,則他需要費時( )天才能完成旅程。(若最後一天騎的里程不及50公里,也算一天)

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如圖(2),A、B兩點在數線上的位置分別為3和33,若A1~A9,恰好將AB 十等分,而這9個等分點分別為a1、a2、……、a9,則a1+a2+……+a9=

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一等差級數,其前10項之和為其前5項之合的4倍,擇首項與公差的比值為何?

等差級數(a-10)+5a-10)+(9a-10)+……+(41a-10)的和為-803,求

a的值。

2 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    第一天他騎10公里

    第二天他騎15公里

    第三天他騎20公里

    .

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    .第n天他騎50公里

    50=10+(n-1)*5

    n=9

    所以第九天後 他都是騎50公里

    前九天共騎了 (10+50)*9/2=270公里

    路程共100000公里

    100000-270/50=1994.....餘4-----------共要1995天

    1995+9=2004天才能完成

    2012-02-28 15:38:09 補充:

    a1=6 a2=9 a3=12..................a9=30 首項6 公差3 末項30(第九項)

    a1+a2+……+a9=(6+30)*9/2=162

  • 9 年前

    國中應該有教等差級數吧

    先算騎幾天後會加到50公里

    50=10+(n-1)x5

    45=5n

    n=9

    騎9天後會加到50公里

    在算這9天總共騎多遠

    S=9(10+50)/2

    S=270公里

    100000-270=99730公里

    99730/50=1994.6天

    不到50公里也算一天

    那就是1995天

    然後加上前面的9天

    總共2004天

    我自己覺得是這樣算

    我不確定對不對

    參考資料: 自己
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