如如 發問時間: 科學數學 · 9 年前

等比級數的問題(教我一下該如何算起)謝謝你

1. 1/3x5,1/7x7,1/11x9,1/15x11

這題我要怎麼算呢?

我只看得出一個是增加2,一個是增加4,該怎麼算起呢?

2. 一等數列的r=1/2,a8=2/3,a8的和多少?

教我怎麼算出a1

3. sigma的上面是20,下面是k=1旁邊是(3k-4)

4. sigma的上面是10,下面是k=1旁邊是(1/2)k的平方

5. 有一數列<an>的前n項和為3n的平方+4

a1=?

老師給的答案是57 ,但是我不會這種的,教我一下

可以教我一下嗎?

謝謝

已更新項目:

不好意思

我說的不夠詳盡

第一題是求an=?

a8是指第8項是2/3,求此8項之和

不好意思,我打得太簡陋了

2 個解答

評分
  • 麻辣
    Lv 7
    9 年前
    最佳解答

    1.1/3x5,1/7x7,1/11x9,1/15x11...An=?Sol:a=3, d=4, => An=a+(n-1)d=3+(n-1)4=4n-1Another a=5, d=2 => An=5+(n-1)2=2n+3So An=1/[(4n-1)(2n+3)] (n=1,2,3,4....)2.一等數列的r=1/2,a8=2/3,S8=?, a=?Sol:A8=a*r^7=2/3 => a=2/3*2^7=2^8/3......Ans.S8=8/2*a(1+r^7)=2^10/3*(1+1/2^7)=8/3*(2^7+1)=344....Ans.3.sigma的上面是20,下面是k=1旁邊是(3k-4)Sol: Σ(3k-4)=Σ3k-Σ4=3n(n+1)/2-4n=3*20*21/2-4*20=5704.sigma的上面是10,下面是k=1旁邊是(1/2)k的平方Sol:Σk^2/2=n(n+1)(2n+1)/12=10*11*21/12=385/25.有一數列<An>的前n項和為S=3n^2+4n(非4而是4n才對)Sol:Σ(b+c*k)=bn+cn(n+1)/2=cn^2/2+(b+c/2)n=3n^2+4nThen c=3*2=6, b+c/2=4 => b=4-3=1Thus Σ(b+c*k)=3n^2+4nLet n=1 => a=S1=3+4=7.....Ans.

  • 9 年前

    你第一題到底要求甚麼啊?

    還有你第二題的題目一句敘述:" a8的和多少? "是甚麼意思啊?

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