賴賴 發問時間: 科學數學 · 8 年前

關於硬幣的數學題 急~

題:用1元或5元的硬幣 想湊成50元 有幾種湊法?

我知道答案是11種 但不知道怎麼算出來的

一定要慢慢推算嗎?(1*5+1*45,2*5+1*40...)

有沒有更簡單的方法? 沒有也不勉強...

謝謝

2 個解答

評分
  • Lv 5
    8 年前
    最佳解答

    假設 1元有X個, 5元有Y個

    x+5Y=50

    Y=0 .. X=50

    Y=1 .. X=45

    Y=2 .. X=40

    Y=3 .. X=35

    Y=4 .. X=30

    Y=5 .. X=25

    Y=6 .. X=20

    Y=7 ... X=15

    Y=8 ... X=10

    Y=9 .. . X=5

    Y=10 . ..X=0

    答案是11種 ( 看Y...由0,1,2,3........10 共11組)

    2012-07-03 23:33:21 補充:

    解2:

    解題技巧: X,Y的整數解,且 X ,Y 均大於等於0

    X+5Y=50

    Y=10 - X/5....(1)式

    因Y是整數且大於等於0

    由....(1)式.....知

    X必為5的倍數...

    且.0 <= X/5 <= 10

    所以 X = 0 , 5,10,.........50 (共11個)

  • 我講簡單一點,

    50以內有5的倍數總共有十個(若包括五十),

    這麼一來就已經有十種排法了,

    剩下一種就是五十個一元硬幣,

    所以有十一種,

    A:11種

    參考資料: 就是我自己(Just from myself)
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