太陽
Lv 7
太陽 發問時間: 科學數學 · 8 年前

有關極限的式子該怎麼判斷呢?

1.Lim x→無限 sinx/x = ?

2.Lim x→無限 sinx = ?

3.Lim x→0+ lnx = ?

4.Lim x→0- lnx = ?

該怎麼判斷這些式子呢?

感謝

已更新項目:

如果

Lim x→無限 sinx/x = 1

Lim x→無限 sinx = 0

Lim x→0+ lnx = - 無限

Lim x→0 2x^2 - x + 1 / x^2+3 = 2

Lim x→0 1-cosx/x = 1

那哪一個正確呢?

感謝

2 個解答

評分
  • 麻辣
    Lv 7
    8 年前
    最佳解答

    該怎麼判斷這些式子呢?感謝1.Lim x→無限 sinx/x = ?Limit<x->∞>sinx=from -1 to 1∴Limit<x->∞>sinx/x=(-1~+1)/∞=0

    2.Lim x→無限 sinx = from -1 to 1

    3.Lim x→0+ lnx = ?y=Ln(x) => e(y)=x=0∴e(-∞)=1/e(∞)=0

    4.Lim x→0- lnx =不存在(∵必須x>0)

  • 8 年前

    1. 極限=0, 因分母愈來愈大無限增大時, 分子總在 -1~+1 之間.

    2. 極限不存在, 因 sin(x) 在 -1~+1 之間震盪而未能收斂.

    3. 發散至 -∞, 因 ln(x) 是單調的, 而考慮 x=e^{-n} 時 ln(x) = -n,

    n 愈大, x 愈小, 而 ln(x) 無下限.

    4. 在實數系無法定義, 因 ln(x) 在實數系僅定義於 x>0.

    2012-07-13 21:37:42 補充:

    如果...那哪一個正確呢?

    套用你的暱稱: 我已經不知該說什麼了!

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