克勞棣 發問時間: 科學數學 · 8 年前

關於正八邊形面積的題目

圖片參考:http://f12.wretch.yimg.com/cloudyma/1/1930836375.j...

如圖,ABCDEFGH是一個正八邊形,已知三角形EFH面積為1,則八邊形的面積為何?

這是我9月初在高鐵桃園站看到的題目,很古怪,題目不怪,怪的是居然出現在平面廣告裡。

5 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06940976/o/2012110800...

    (1/2)√2 x (x+√2 x)=1 x^2 =√2/(1+√2 )八邊形面積=(2+√2 )^2*x^2-4*x^2/2=(4+4√2 )*x^2=4√2(1+√2 )/(1+√2 )=4√2

    2012-11-08 01:30:08 補充:

    速解法:

    △FEH:△AEH=FJ(高):AH=1:√2

    △FEH:△FGH=1:(1/√2)*(√2)/(1+√2)=1:√2 – 1

    △FEH+△AEH+△FGH=1+√2+√2-1=2√2

    正八邊形=2*2√2=4√2

    2012-11-08 01:31:58 補充:

    這種應該是出來打廣告的吧~~

    2012-11-08 01:32:50 補充:

    FJ(高) 垂直 HE 於 J

    2012-11-08 08:37:59 補充:

    我是說 捷運廣告刊版 在打廣告 <== 真是廢話(廣告刊版當然是打廣告呀)

    2012-11-08 09:31:33 補充:

    速解法,圖片說明:

    http://tw.myblog.yahoo.com/sincos-heart/article?mi...

  • 8 年前

    條件太少?"正"八邊形ㄝ

    已知正八邊形的某三個頂點所形成的三角形面積,不能逆算出整個正八邊形的面積嗎?

    2012-11-08 16:45:44 補充:

    我不明白,我不喻,

    為什麼這題目是給國中生思考的,是國中生須盡義務、想辦法去解決的?

    那麼成年人要做什麼?

  • 8 年前

    小弟認為這種題目很適合國中生思考-當看到一個題目的時候如何著手試著去想怎麼解題。可能有不少的人會連動筆都沒有,但是應該也有不少的人會先嘗試去畫輔助線。尤其是畫輔助線的時候,有些只是在圖形內畫輔助線,但是有些會將輔助線畫出圖形外。

  • TimC
    Lv 4
    8 年前

    我覺得對於國中國小生來說,這種題目要會算要有一點數學sense耶XD

    不是說硬教下去就一定會的OA O

    很多題目其實也沒有什麼特別難,只是想到怎麼算就會算了

    難只是難在有沒有想到算法,就像高中的排列組合一樣OA O(?

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  • 志融
    Lv 7
    8 年前

    會在高鐵站貼寫有題目的廣告的,九成是百世文化…所謂的資優數學

    常硬灌些"特殊"題型給學生 :P

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