昊恩 發問時間: 科學數學 · 8 年前

四題數學題~~懇請各位大大幫忙

1.一個3公升和1個5公升的酒壺,沒有其他量具,如何倒出4公升的酒?

2.小明有四粒完全相同的小球 A、B、C、D ,若他要將這4粒小球排成彼此之間的距離完全相等,則請問這4粒小球應排成何種形狀?

3.有四個數字 1、1、9、9 ,計算順序不限,加減乘除使用次數不限,但最後結果要等於10

4.一萬個9的平方會有幾個9幾個0

(要計算過程)

1 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    <1>.

    步驟1.

    裝滿 5 公升酒壺的酒,倒入 3 公升酒壺中。此時 5 公升的酒壺中剩下 2 公升。

    步驟2.

    將 3 公升酒壺中的酒倒掉,將 5 公升酒壺中的 2 公升酒倒進來。

    此時 3 公升酒壺中有酒 2 公升,5 公升酒壺是空的。

    步驟3.

    再將 5 公升的酒壺裝滿酒,慢慢倒入 3 公升的酒壺。因為 3 公升的酒壺

    原來已有 2 公升的酒,所以只剩下 1 公升的空間,5 公升酒壺中的酒,

    把 3 公升的酒壺倒滿時,只能倒進 1 公升,這時候 5 公升的酒壺中

    就剩下 4 公升的酒。

    <2>.

    排成一個正三角錐,有一點像埃及金字塔那樣。但金字塔的底面是方形,

    正三角錐的底面是正三角形,側面三個面也都是正三角形。

    <3>.

    1^9 + (9 / 1) = 10 讀作 “ 1 的 9次方 加上 9除以1”

    <4>.

    因為一萬個9的數字 = 1後面有一萬個0的數字 – 1

    即 9999999….. = 10000000….. – 1

    所以一萬個9的數字平方就是 1後面有一萬個0的數字 – 1的平方

    即 (9999999…..)*(9999999…..) = (10000000….. –1)*(10000000…..-1)

    (10000000…..-1)*(10000000…..-1)

    乘開= 100000000000000…..- 10000000…..- 10000000…..+ 1

    即…= 100000000000000…..- 20000000…..+1

    其中第一項1後面有2萬個0,第二項1後面有1萬個0

    第一項的1後面的第1萬個0會被第二項最左邊的2減到,會變成8,

    其餘的0會變成9,所以共有9999個9。

    例如:100000 – 2 = 99998

    第二項的2後面都是0,所以都是 0-0的情形,所以後面會有1萬個0,

    例如:10000000000 – 200000 = 9999800000

    但因為最後的第三項是 + 1,所以1萬個0會少掉1個,剩下9999個0,

    例如:10000000000 – 200000 + 1 = 9999800001

    所以結論是:有9999個9,也有9999個0

    2013-01-02 23:30:00 補充:

    若是小學生,第4題就要用推的:

    9*9 = 81..............................1個9 的數平方,0個9,0個0

    99*99 = 9801......................2個9 的數平方,1個9,1個0

    999*999 = 998001..............3個9 的數平方,2個9,2個0

    9999*9999 = 99980001......4個9 的數平方,3個9,3個0

    依此類推.............................10000個9的數平方,9999個9,9999個0

還有問題?馬上發問,尋求解答。