Dora 發問時間: 科學數學 · 8 年前

有關高職數學斜率與斜角、三點共線

想請問

有關此章節是否需要背什麼東西?

例如 tan45 = 1

還有想請問下題

設A(5,K) 、 B(K,3) ,若直線AB的斜角為4分之π,則K =?

麻煩大家用比較白話的方式告訴我

希望能夠簡單易解 謝^^

另外

有關直線的平行與垂直

相關的公式為河?

又該如何解釋呢?

已更新項目:

其實課本上寫的有點不懂

可能是資質太過愚鈍> <

為什麼4分之π會是1呢?

2 個已更新項目:

非常感謝兩位大大的回答

我根據你們的答案練習我的複習本

發現我懂得原來要先理解三角函數

不過其中一位是用意見回答所以無法給點

深感抱歉ˊˋ

2 個解答

評分
  • 阿銘
    Lv 7
    8 年前
    最佳解答

    1.先畫出一直角三角形,其中一銳角設為x ,兩股分別為x之鄰邊及對邊

    2.並記得下列三角函數基本定義:

    a.sinx:對邊/斜邊

    b.cosx:鄰邊/斜邊

    c.tanx:對邊/鄰邊

    d.cscx=1/sinx=斜邊/對邊

    e.secx=1/cosx=斜邊/鄰邊

    f.cotx=1/tanx=鄰邊/對邊

    2.為什麼tan(4分之π)會是1呢?

    因該三角形內兩銳角合為180度-90度=90度, 4分之π=180度/4=45度

    故另一銳角=90度-45度=45度

    得知該三角形為等腰三角形 兩股相等 即對邊=鄰邊

    故tan4分之π=tan45度=對邊/鄰邊=1

    2013-01-03 11:44:58 補充:

    3.設A(5,K) 、 B(K,3) ,若直線AB的斜角為4分之π,則K =?

    直線AB的斜角為4分之π,因tan4分之π=1

    故(5-K)/(K-3)=1 5-K=K-3 ,2K=8 ,K=4

  • 志融
    Lv 7
    8 年前

    要背什麼;平行、垂直有什麼公式這些東西課本上沒有寫嗎 ._.?

    另外,

    (5, K), (K, 3)的斜角要為pi/4,已知斜率m = tan(pi/4) = 1

    -> (K - 3) / (5 - K) = 1 -> K - 3 = 5 - K;K = 4

    所以兩點為(5, 4), (4, 3)

    2013-01-03 05:58:21 補充:

    唔,pi/4不是1啦,翻翻課本上關於角度與弧度的說明吧。

    換算的部分,弧度 = pi/180 x 角度;當然角度 = 180/pi x 弧度

    上面的pi/4是用"弧度"寫的,因此pi/4 x 180/pi = 45度

    (也可以乾脆記特殊角,pi(弧度) = 180度(角度) -> 45度 = 180/4 = pi/4)

    而斜角為pi/4 -> 斜率為tan(pi/4)

    tan(pi/4) = tan(45度) = 1

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