小恆 發問時間: 科學數學 · 8 年前

機率概論 跪求解答

1.若一個藍子中有10顆白球,20顆紅球,30顆綠球,現在從藍子中任意拿出5顆球且不放回去,請問取出5顆球皆為相同顏色的機率為?

2.有一個節目遊戲需從4對夫婦中任選3人,請問選出的3人皆不是夫婦的機率為?

1 個解答

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  • 8 年前
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    1. 皆為白色的機率是 C(10,5)/C(60,5) ;

    皆為紅色的機率是 C(20,5)/C(60,5) ;

    皆為綠色的機率是 C(30,5)/C(60,5) ;

    所以,皆為同色的機率是:

    [C(10,5) + C(20,5) + C(30,5)]/C(60,5)

    = 26377/910252

    2. 選第一人 8 個都可以選,即是 8/8 ;

    選第二人只有 6 個可以選,即是 6/7 ;

    選第三人只有 4 個可以選,即是 4/6 ;

    所以,選出的三人皆不是夫婦的機率是:

    (8/8)(6/7)(4/6)

    = 4/7

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