阿堃 發問時間: 科學數學 · 8 年前

若有一整數除193餘4,除1077則不足3,請問此數是多少?

若有一整數除193餘4,除1077則不足3,請問此數是多少?

4 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    設一整數為X

    (1) 193÷X=_____.........4

    餘4表示被除數(也就是193)多了4就可以被X整除

    →193-4=189可以被X整除

    (2) 1077÷X=____不足3

    不足3表是被除數(也就是1077)少了3就可以被X整除

    →1077+3=1080可以被X整除

    所以只要找出189和1080的公因數就可以知道答案了

    利用短除法

    3  │  189   1080

     3   │  63  360

      3   │ 21  120

          7  40

    所以公因數有,3、3×3=9、3×3×3=27三個數

    但因193÷X=_____........餘4的關係

    所以公因數3不可為X,因餘數不可比除數大,故餘數4大於除數3不符,所以X不可為3

    故X=9、27

    Ans:9、27

    參考資料: 自己
  • 8 年前

    大大您好:

    其實是這樣的意思

    193 / 整數 = 商....4

    193-4 = 189 / 整數 = 0

    1077 /整數 = 商....n(差3就可以被整數整除)

    1077+3=1080 /整數 = 0

    簡單的來說,就是189 , 1080 都可被此數整除 , 此數是他們的公因數 !

    (189 , 1080 ) = 27

    27的因數有1.3.9.27(1.3不合)

    A: 9.27

    2013-01-28 13:15:32 補充:

    大大您好,"除"和"除以"是不同的

    EX:

    一個數去除198=198 除以 那個數

    一個數除以198=那個數 除以 198

    ---->由題知應該是193 除以 那個數,所以大家回答得沒有錯喔!

    參考資料: 我(國小課輔老師)
  • 8 年前

    我想該不是這樣解才對

    我想應該是這樣解

    設一整數為X

    (1) X÷193=_____...4 → 193-4=189

    (2) X÷1077=____不足3 → 1077=3=1080

    找出189和1080的公倍數可知道答案

    運用短除法

    3  │  189   1080

     3   │  63  360

      3   │ 21  120

          7  40

    將他們乘起來求出公倍數,得7560

    X=7560

    Ans:7560

    ......我是看了大大的回答想到的

  • 8 年前

    設整數為x

    193餘4,就把多的4減掉

    193-4=189

    1077則不足3,就把少的3加上

    1077+3=1080

    在求189和1080的公因數

    (189 , 1080 ) = 27

    27的因數有1.3.9.27(1.3不合)

    Ans=9,27

    參考資料: 自己
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