訓雲 張 發問時間: 科學數學 · 8 年前

幫我解數學題目,(國三的)

今天交了配方法,但有點不懂,可以把配方法的重點給我嗎?

順便問幾題數學(基本題)

1.y=x的平方-4x

2.y=2x的平方-4x+6

3.y=2x的平方+4x+1

4.y=2x的平方+5x-1

5.y=-3x+6x-1

6.y=-2x平方+7x+3

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PS.寫出頂點座標點及對稱軸

以上~麻煩幫幫忙喔,下禮拜要考

拜託一下~

2 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    配方就是把括號裡面配成(a^2 + 2ab + b^2)的形式,這樣就會等於(a + b)^2

    或把括號內配成(a^2 - 2ab + b^2)的形式,這樣就會等於(a - b)^2

    以第1題來說 y = x^2 - 4x

    把 x^2想成是 a^2,4x想成是2ab,因為x已經是a,這樣b就是2,所以欠一個b^2,也就是欠一個2^2,所以我們先把它加上去,後面再減掉。

    也就是

    y = x^2 - 4x

    y = x^2 - 2 * x * 2

    y = (x^2 - 2 * x * 2 + 2^2) - 2^2

    y = (x - 2)^2 - 4

    當 x=2,括號內就是0,此時 y = -4

    所以頂點座標(0,4),對稱軸 x = 0

    第2題

    y = 2x^2 - 4x + 6

    先把前面兩項共同的因數2提出來,照顧前面兩項就好

    y = 2(x^2 - 2x) + 6

    用旱地1題相同的方法找出b=1

    y = 2(x^2 - 2x + 1) + 6 - 2

    雖然我們在括號內加了一個b^2,也就是1,但因為括號前面有一個2,乘進來其實是加了2,所以最後要減2,不是減1。

    y = 2(x - 1)^2 + 4

    當 x=1,括號內就是0,此時 y = 4

    所以頂點座標(1,4),對稱軸 x = 1

    第3題

    y = 2x^2 + 4x + 1

    y = 2(x^2 + 2x) + 1

    y = 2(x^2 + 2x + 1) + 1 - 2

    y = 2(x + 1)^2 - 1

    當 x= -1,括號內就是0,此時 y = -1

    所以頂點座標(-1,-1),對稱軸 x = -1

    第4題

    y = 2x^2 + 5x - 1

    y = 2[x^2 + (5/2)x] - 1

    這時候找b比較難,先想好x就是a,(5/2)x想成2ab,

    所以(5/2)x先改成2(5/4)x,則b是5/4

    y = 2[x^2 + 2(5/4)x + (5/4)^2] - 1 - 2(5/4)^2

    因為括號內加了(5/4)^2,但前面有個2要乘進來,所以不是光減掉(5/4)^2,要減掉2(5/4)^2

    y = 2(x + 5/4)^2 - 1 - 25/8

    y = 2(x + 5/4)^2 - 33/8

    當 x= -5/4,括號內就是0,此時 y = -33/8

    所以頂點座標(-5/4,-33/8),對稱軸 x = -5/4

    第5題

    y = -3x^2 + 6x - 1

    y = -3(x^2 + 2x) - 1

    y = -3(x^2 + 2x + 1) - 1 + 3

    因為括號內多加了1,但括號前有個 -3,乘進來變成減掉了,所以最後反而要加進來。

    y = -3(x + 1)^2 + 2

    當 x= -1,括號內就是0,此時 y = 2

    所以頂點座標(-1,2),對稱軸 x = -1

    第6題

    y = -2x^2 + 7x + 3

    y = -2[x^2 - (7/2)x] + 3

    y = -2[x^2 - 2(7/4)x + (7/4)^2] + 3 + 2(7/4)^2

    y = -2(x - 7/4)^2 + 3 + 49/8

    y = -2(x - 7/4)^2 + 73/8

    當 x= 7/4,括號內就是0,此時 y = 73/8

    所以頂點座標(7/4,73/8),對稱軸 x = 7/4

    2013-01-25 08:35:46 補充:

    娃娃

    不用擔心

    越往上的數學只是少用了數字多用了文字,沒有表面上看起來那麼可怕。

    巨人看起來很可怕,但越往上的數學卻是一位溫柔的巨人,一位充滿理性的巨人,絕對不會嚇小朋友的啦!

  • 8 年前

    看了就令人頭皮發麻的國中數學

    比國小數學難上加倍

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