發問時間: 科學數學 · 8 年前

一題三角函數數學問題摟~

比較P=sin22+cos22,Q=cos70+sin70,R=sin69+sin21的大小

哈哈好像很簡單耶~

可是我不會= =

我只知道R排中間

教教我吧!!!!

3 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    P^2 = (sin22 + cos22)^2

    = (sin22)^2 + (cos22)^2 + 2sin22cos22

    = 1 + sin44

    Q^2 = (sin70 + cos70)^2

    = (sin70)^2 + (cos70)^2 + 2sin70cos70

    = 1 + sin140 = 1 + sin 40

    R = sin69 + sin21 = sin21 + cos21

    R^2 = (sin21 + cos21)^2

    = (sin21)^2 + (cos21)^2 + 2sin21cos21

    = 1 + sin42

    因為 P^2 > R^2 > Q^2

    所以 P > R > Q

    2013-01-25 23:03:28 補充:

    2 sinx cosx = sin 2x

  • 8 年前

    我想題目的意思應該是22°

    高中這種題目出了蠻多次的

    每一項平方再利用sin的二倍角公式即可

  • Lv 5
    8 年前

    P=sin22+cos22------->版主要聲明 22是 22°,---->不然要用徑算就麻煩了

    2013-01-25 23:34:11 補充:

    他數學可能比老師強!

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