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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 8 年前

15點!!拜託,求國ㄧ指數律問題 《m+n》,

我這想了很久還是不會,請幫我解一下,還有計算過程!!(說明)

謝謝~~~非常感恩.....15點優~!!

(8x49)的m次=2的n次x7的10次

3 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    n^2表示n的二次方

    n^3表示n的三次方

    n^3^m表示n的三次方的m次方

    2^3^m*7^2^m=2^n*7^10

    我們把他當成兩組來看:

    2^3^m=2^n→①

    7^2^m=7^10→②

    先看②

    我們知道x^y^z=x^(y*z)

    所以2*m=10,m=5

    再回去看①

    2^3^5=2^n

    2^15=2^n

    n=15

    題目問m+n,即是5+15,答案為20

    2013-01-26 21:57:26 補充:

    ps,

    *為乘號

    若有不懂歡迎追問

  • 95
    Lv 7
    8 年前

    (8*49)^m=2^n*7^10

    ==>(2^3*7^2)^m=2^n*7^10

    ==>2^3m*7^2m=2^n*7^10

    ==>m=5 ,n=15

  • 8 年前

    2的n次記為 2^n,5x3 記為 5*3

    (8*49)^m = (2^n)*(7^10)

    [(2^3)*(7^2)]^m = (2^n)*(7^10)

    (2^3m)*(7^2m) = (2^n)*(7^10)

    所以 2^3m = 2^n 且 7^2m = 7^10

    由 7^2m = 7^10 可得 m = 5

    由 2^3m = 2^n 可得 3m = n 但 m = 5 所以 n = 15

    若記號看不太習慣,就重新寫在紙上再看一次就能明白。

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