采榆 發問時間: 科學數學 · 8 年前

解釋一下為什麼並幫我列算式,可用WORD

媽媽買了一些蘋果,第一天吃去三分之一又三分之一個(是什麼意思),第二天吃了四分之一又四分之一個,第三天再吃去剩下三分之一又三分之一個,這時剩下三個蘋果,問媽媽買了多少蘋果?每天各吃幾個蘋果?

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可以告訴我每個算式有何意義嗎?

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27是怎麼出來的阿

5 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    所謂吃去幾分之幾,一定是以當時剩下的量當做1來算。

    例如:若原有9個,吃去三分之一又三分之一的意思是,當你第一次吃去三分之一時,是以9個為基準,所以吃去三分之一是吃去3個,剩下6個。當你第二次吃去三分之一時,因為只剩下6個,看不到9個,所以不可能是用9個當成1,而是用6個當成1,所以第二次吃去三分之一是吃去2個,最後剩下4個。合起來一次算的列式是

    9 * (1-1/3) * (1-1/3)

    = 9 * 2/3 * 2/3

    = 9 * 4/9

    = 4

    所以假設原有 x 個

    x*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1/1/4)*(1-1/3)*(1-1/3) = 3

    x * 2/3 * 2/3 * 3/4 * 3/4 * 2/3 * 2/3 = 3

    x * 1/9 = 3

    所以 x = 27 (個)

    若你不會用 x 就把所有的 x 改成框框就能了解。

    2013-01-28 10:09:26 補充:

    傑克兄

    po 完才看到你的意見,想想的確有點怪,題目應該再更清楚 一些。

    2013-01-28 10:18:59 補充:

    不過這樣好像也有點問題,第一天吃去9個剩18個,再吃去6個剩12個。

    第二天剩下的12個吃四分之一沒問題,吃去3個,剩9個。但這9個再吃四分之一就是吃去2又1/4個,剩6又3/4個,可以這樣吃嗎?若可,第三天吃6又3/4個的1/3是吃去2又1/4個,剩下4又1/2個,再吃去4又1/2個的1/3是吃去1又1/2個,是剩下3個沒錯。但是中間可以是這樣只咬他一兩口嗎???

    2013-01-28 10:24:12 補充:

    我是模擬真正吃的情況,一般人是以眼前的東西當做1來說幾分之幾。第一次吃掉1/3之後,很少人會去記原來有多少,只會決定我還要吃幾分之幾,這時候一定是以眼前的為準。是這樣做合理推想啦。

    不過雖然前後都是整數了,但中間還是會有咬他幾口,剩下的明天吃的情況。那不知要不要包保鮮膜?難道是考國文嗎?昏倒......@@

    2013-02-01 00:52:05 補充:

    因為 x * 1/9 = 3

    x = 3 ÷ 1/9 = 3 * 9/1 = 27

  • 8 年前

    mic大

    媽媽領了一筆年終獎金,繳房屋貸款用了(三分之一多300元)……

    「就是比全部獎金的三分之一再多300元」

    這一題我的算法,第3天是吃2個蘋果。

  • 8 年前

    給發問者:

    「第二天吃了四分之一又四分之一個」

    這句話,漏掉了「剩下的」三個字

    應該是「第二天吃了剩下的四分之一又四分之一個」

  • 點瞧
    Lv 4
    8 年前

    這是還原問題。媽媽買了11個蘋果。第一天吃了4個、第二天2個、第三天3個。

    2013-01-28 11:27:26 補充:

    全數11個,第一天吃去三分之一又三分之一個,

    即是吃去全數的三分之一再加三分之一個,即三分之11 + 三分之1 = 4個。

    所以第一天吃去4個。

    如此類推。

    2013-01-28 22:27:14 補充:

    手快寫錯咗添,係

    媽媽買了11個蘋果。第一天吃了4個、第二天2個、第三天2個,最後剩下3個。

    2013-02-01 10:49:23 補充:

    全數11個,第一天吃去三分之一又三分之一個,

    即是吃去 11 個的三分之一再加三分之一個,即三分之11個 + 三分之1個 = 4個。

    所以第一天吃去4個,剩下 7 個;

    第二天吃去剩下的四分之一又四分之一個,

    即是吃去 7 個的四分之一再加四分之一個,即四分之7個 + 四分之1個 = 2個。

    所以第二天吃去2個,剩下 5 個;

    第三天吃去剩下的三分之一又三分之一個,

    即是吃去 5 個的三分之一再加三分之一個,即三分之5個 + 三分之1個 = 2個。

    所以第三天吃去2個,剩下 3 個。

    答案:媽媽買了11個蘋果。第一天吃了4個、第二天2個、第三天2個,最後剩下3個。

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  • 傑克
    Lv 7
    8 年前

    這應該是一個很容易的題目,

    可是我認為題目的文字敘述很有問題,

    從來也沒聽說過三分之一又三分之一個這種說法0.0

    難道說是指吃掉全部的1/3又多吃掉1/3顆蘋果嗎= =?

    如果看得懂題目的文字敘述,這應該很容易的.....

    2013-01-28 10:11:36 補充:

    威廉兄的作法我有點小意見,

    因為他一開始吃掉1/3又1/3,

    再來是吃掉1/4又1/4,

    最後再吃掉【剩下的】1/3又1/3。

    既然只有第三天有強調【剩下的】,

    代表第二天是吃掉總量的1/4又1/4,

    按照你的算式,第二天與第三天都是【剩下的】,

    所以說算式這樣寫似乎有點問題呢~~~

    2013-01-28 10:13:32 補充:

    因為這樣連乘,就是把【剩下的】瓜分再瓜分,

    感覺上好像有點令人疑惑,

    可是如果按照我的第一個意見的想法來解,

    答案更詭異,算出來是67/5.........

    竟然不是一個整數,整個很傻眼@@

    所以我覺得這題是難在文字的解讀啊orz

    (這真的是在考數學嗎,應該是國文題XD~~~)

    2013-01-28 11:36:20 補充:

    哈~~畢竟數學往往都很不生活化啊XD~~

    很難去推敲出題者的真意啊~~

    2013-01-28 14:56:59 補充:

    如果說第二題如有夢所說,

    是漏掉了剩下的三個字,

    那麼威廉兄的算法就沒問題了~~~

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