promotion image of download ymail app
Promoted
Michelle 發問時間: 科學數學 · 7 年前

高一數學排列組合

渡船有A, B, C三艘,每艘最多可載5人,今有7人同時要過渡,且其中甲乙兩人須搭A船, 安全過渡的方法有____種。

已更新項目:

答案232

3 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    甲乙都做A船所以不影響答案

    剩五個人 A船剩三個位置

    A船剩的位置可能沒人坐

    五個人都有兩個選擇(BorC)

    也就是2的五次方(32)

    有可能一個人坐A剩的位置 剩下的四個人都有兩個選擇

    C5取1 乘 2的四次方(80)

    有可能兩個人坐A剩的位置 剩下的三個人都有兩個選擇

    C5取2 乘 2的三次方(80)

    有可能三個人坐A剩的位置 剩下的兩個人都有兩個選擇

    C5取3 乘 2的二次方(40)

    32+80+80+40=232

    • Commenter avatar登入以對解答發表意見
  • 7 年前

    3^5 - C(5,4)C(2,1) - C(5,5)

    =243-10-1

    =232

    • Commenter avatar登入以對解答發表意見
  • 7 年前

    以下是本人幫您做的簡略解答,希望對您有幫助:

    當A船除甲乙2人外 還多1人

    有142種渡法

    當A船除甲乙2人外 還多2人

    有146種渡法

    當A船除甲乙2人外 還多3人

    有36種渡法

    所以共324種渡法!

    2013-04-20 00:05:31 補充:

    補充

    當A船只有甲乙2人

    有30種渡法

    所以共324+30=354種

    參考資料: ME本人, ME本人
    • Commenter avatar登入以對解答發表意見
還有問題?馬上發問,尋求解答。