¬I¥Ã«H 發問時間: 科學數學 · 7 年前

高一排列組合渡船問題

渡船3艘,每艘可載5人,8人要同時安全渡河的方法有幾種?

2 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    渡船3艘,每艘可載5人,8人要同時安全渡河的方法有幾種?

    Sol:

    反面來想~

    全-不合(沈船)

    =全-(8,0,0)-(7,1,0)-(6,1,1)-(6,2,0)

    =3^8-C(8取8)*3-C(8取7)*C(1取1)*3*2-C(8取6)*C(2取1)*C(1取1)*3*2*1/2!-C(8取6)*C(2取2)*3*2

    在試著自己解出答案吧~相信你可以的

    希望對你有幫助^___^

    參考資料: 我~
  • 7 年前

    首先思考 視船為相同 人不同 => 分組分堆

    A. 1艘船 不可能

    B. 2艘船 (3+5)C83*C55 (4+4) C84*C44

    C.3艘船 (5+2+1)C85*C32*C11

    (4+2+2)C84*C42*C22 (4+3+1) C84*C43*C11

    (3+3+2)C83*C53*C22

    視船為不同 人不同 (題目有說ABC船)

    3^8 (*)亂選

    -C31*1^8 (扣掉8+0+0)

    -C(31*C81)*C21*1 (扣掉7+1+0)

    -(C31*C86)*(C21*C22) (扣掉6+2+0)

    -(C32*C86)*(C21*C21)*C21*C21 (扣掉6+1+1)

    參考資料: Me
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