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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 7 年前

矩陣的運算(一題)

設矩陣A=[aij]10x9,其中 aij=3i+j,矩陣B=[bij]9x10,其中bij=i-2j,若AB=C=[cij]10x10,則c54=?

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  • 7 年前
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    A=[aij]10x9,其中 aij=3i+j

    B=[bij]9x10,其中 bij=i-2j

    若AB=C=[cij]10x10,則c54=?

    C(54) = Σ(k=1,9) a(5k)b(k4)

    = Σ(k=1,9) (3*5+k)(k-2*4)

    = Σ(k=1,9) (15+k)(k-8)

    = Σ(k=1,9) (k^2+7k-120)

    = Σ(k=1,9) k^2 + 7Σ(k=1,9) k - Σ(k=1,9) 120

    = (9*10*19)/6 + 7(9*10)/2 - 120*9

    = 285 + 315 - 1080

    = -480

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