4 個解答
評分
- WilliamLv 78 年前最佳解答
樓上菊大的算法基本上沒錯，因為題目並沒有清楚說明所謂15扇門是要一扇一扇打開即可，或是要同時打開15扇才算打開。若是必須同時打開15扇門才算打開，那菊大的算法就對。
但若是可以一扇一扇打開，依常情就是先試其中一門，此時最多試20次就能打開，接著就會用剩下的19支鑰匙去試第二扇門，最多試19次即能打開第二扇門，接著用剩下的18支鑰匙去試第三扇門，一直到剩下最後一門第15扇門時，會剩下6支鑰匙，所以最後最多只要試6次即能打開最後一門。所以總共試了
20+19+18+17+16+......+6=195(次)即可
2013-05-16 22:26:45 補充：
給樓下的婕
最糟的情況是開到最後一次才配對成功沒錯
你的列式的第一項是20就代表第一個鎖試了20次才打開
但第二項還是20就錯了
因為第一個鎖打開，就不會拿那支鑰匙去開第二個鎖
所以第二個鎖只要試剩下的19支鑰匙即可，所以第二項應該是19
同樣的第三項是20也是錯的
因為第三個鎖不會拿剛剛的兩隻鑰匙去試，只會用剩下的18支鑰匙去試
所以第三項應該是18，依此類推。
然後最後5+4+3+2+1也是沒有必要，
因為前面15項已經把15個鎖都打開了，後面剩下的都是開不了鎖的鑰匙
不用再試這些鑰匙了。
- 8 年前
要設最糟的情況才能算出「最多」
也就是皆為開到最後一次才配對成功
而前五次必須皆為無正確配對的門
則
20+20+20+20+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=290(次)
若題目問「最少」則是假設最好狀況
則1x15=15(次)
2013-05-16 18:29:40 補充：
不好意思剛剛看錯題目了
還有問題？馬上發問，尋求解答。