國二數學函數與不等式
1. 已知一個正整數與它的正因數個數是函數關係,以x表示正整數,f(x)表示x的正因數個數,若f(a)之值為奇數,且130 < a < 150,則a之值為?
答:144
2. 小郭班上有35位同學,其中只有不到五分之一的同學是坐公車上學。假設坐公車上學的同學有x人,試以x的不等式表示這個情境。
3. 小郭班上利用校外教學參觀科工館,購買入場券時,票價每張100元,購買20張以上可打九折,購買30張以上可打八五折,結果小郭發現直接購買30張的入場券,比依實際人數買票還便宜。試問小郭班上最少有多少人?
答:29人
4. 兩函數f(x)=2x-7及g(x)=3x-a的圖形在坐標平面上之交點在第四象限且a為整數,則a=?
答:8,9,10
5. 若a<0,則不等式ax-3<3x-a的解為多少? (A)x>1 (B)x>-1 (C)x<1 (D)x<-1。
答:B
2 個解答
- 林思辰Lv 48 年前最佳解答
1.
完全平方數的正因數為奇數(有一個正因數重複)
f(a)=奇數→a為完全平方數且130<a<150
a=144
2.
35(全部)*(1/5)>x(坐公車上學的同學)
7>x
3.
直接購買30張的入場券=30*100*0.85=2550
實際人數一定≧20(19*100<2550)
令x=實際人數
x*100*0.9>2550
x>28.3
x=29
4.
2x-7=3x-a
x=a-7代入
y=2(a-7)-7=2a-21
(a-7,2a-21)在第4象限
a-7>0
a>7
2a-21<0
a<10.5
a=8,9,10
圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AE02564284/o/2013051820...
5.
目的→把x整理到一邊其它的扔到另一邊
ax-3x<3-a
x(a-3)<3-a
~~~重點~~~
a<0
a-3一定小於零
所以同除(a-3)
要變號
~~~~~~~~~~
x>(3-a)/(a-3)
提出一個負號
x>-(a-3)/(a-3)
x>-1
- ?Lv 78 年前
1.正因數個數 為奇數者 ==> 完全平方數
介於 130 到 150 之間的完全平方數 為 144
2013-05-17 08:20:58 補充:
2. 小郭班上有35位同學,其中只有不到五分之一的同學是坐公車上學。假設坐公車上學的同學有x人,試以x的不等式表示這個情境。
0<=x<35/5
0<= x 7
2013-05-17 08:29:08 補充:
令有 x 人
x>=20
30*100*0.85< x*0.9*100
x > 30*0.85/0.9 =28.33
0<20
30*100*0.85 < x*100
x>25.5 不合
2013-05-17 08:36:27 補充:
4.
2x-7=3x-a
x=a-7 ,y=2(a-7)-7=2a-21
(a-7,2a-21) 在第4象限
a-7>0 , a>7
2a-21<0 , a<21/2
a=8,9,10
5.
ax-3<3x-a
a(x+1)<3(x+1)
(a-3)(x+1)<0
a-3<-4
(x+1)>0
x>-1