經營
Lv 4
經營 發問時間: 科學數學 · 8 年前

國二數學函數與不等式

1. 已知一個正整數與它的正因數個數是函數關係,以x表示正整數,f(x)表示x的正因數個數,若f(a)之值為奇數,且130 < a < 150,則a之值為?

答:144

2. 小郭班上有35位同學,其中只有不到五分之一的同學是坐公車上學。假設坐公車上學的同學有x人,試以x的不等式表示這個情境。

3. 小郭班上利用校外教學參觀科工館,購買入場券時,票價每張100元,購買20張以上可打九折,購買30張以上可打八五折,結果小郭發現直接購買30張的入場券,比依實際人數買票還便宜。試問小郭班上最少有多少人?

答:29人

4. 兩函數f(x)=2x-7及g(x)=3x-a的圖形在坐標平面上之交點在第四象限且a為整數,則a=?

答:8,9,10

5. 若a<0,則不等式ax-3<3x-a的解為多少? (A)x>1 (B)x>-1 (C)x<1 (D)x<-1。

答:B

2 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    1.

    完全平方數的正因數為奇數(有一個正因數重複)

    f(a)=奇數→a為完全平方數且130<a<150

    a=144

    2.

    35(全部)*(1/5)>x(坐公車上學的同學)

    7>x

    3.

    直接購買30張的入場券=30*100*0.85=2550

    實際人數一定≧20(19*100<2550)

    令x=實際人數

    x*100*0.9>2550

    x>28.3

    x=29

    4.

    2x-7=3x-a

    x=a-7代入

    y=2(a-7)-7=2a-21

    (a-7,2a-21)在第4象限

    a-7>0

    a>7

    2a-21<0

    a<10.5

    a=8,9,10

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AE02564284/o/2013051820...

    5.

    目的→把x整理到一邊其它的扔到另一邊

    ax-3x<3-a

    x(a-3)<3-a

    ~~~重點~~~

    a<0

    a-3一定小於零

    所以同除(a-3)

    要變號

    ~~~~~~~~~~

    x>(3-a)/(a-3)

    提出一個負號

    x>-(a-3)/(a-3)

    x>-1

  • ?
    Lv 7
    8 年前

    1.正因數個數 為奇數者 ==> 完全平方數

    介於 130 到 150 之間的完全平方數 為 144

    2013-05-17 08:20:58 補充:

    2. 小郭班上有35位同學,其中只有不到五分之一的同學是坐公車上學。假設坐公車上學的同學有x人,試以x的不等式表示這個情境。

    0<=x<35/5

    0<= x 7

    2013-05-17 08:29:08 補充:

    令有 x 人

    x>=20

    30*100*0.85< x*0.9*100

    x > 30*0.85/0.9 =28.33

    0<20

    30*100*0.85 < x*100

    x>25.5 不合

    2013-05-17 08:36:27 補充:

    4.

    2x-7=3x-a

    x=a-7 ,y=2(a-7)-7=2a-21

    (a-7,2a-21) 在第4象限

    a-7>0 , a>7

    2a-21<0 , a<21/2

    a=8,9,10

    5.

    ax-3<3x-a

    a(x+1)<3(x+1)

    (a-3)(x+1)<0

    a-3<-4

    (x+1)>0

    x>-1

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