經營
Lv 4
經營 發問時間: 科學數學 · 8 年前

國二數學不等式

1. 某科學館入場券每張100元,40張以上可以打8折,90張以上可以打七折。人數50人以上,但未滿90人的團體,人數至少要幾人,買90張團體票反而便宜。答:80

2. 下列各不等式中,選出無解的 (A)x > x+1 (B)x+1 > x (C)∣x-3∣-3 < -3 (D)∣x-2∣+3 > 1 (E)∣2x+1∣<=0。答: A、C

3. 若A.B > 0 則A>0,B>0或A<0,B<0,根據前面的敘述,求(2x-3)(x-5)>0的解為。答:3/2 < x < 5

4. 小龍是一個有7隻腳的外星人,他的抽屜內裝有藍色、白色、黑色與綠色的襪子,每種顏色的襪子至少有7隻;小龍要在黑暗中將襪子從抽屜中取出,請問他至少要取出幾隻才能保證有7隻顏色相同的襪子可穿﹖答:25

5. 某數學競試的試卷題目共有四題,若剛好有1/4的人共錯了一題,剛好有1/6的人共錯了兩題,剛好有1/8的人共錯了三題,剛好有1/12的人四題全錯,且參加該次競試的學生不超過100人,則全部答對的學生最多有幾人。答:36

已更新項目:

2.下列各不等式中,選出無解的 (A)x > x+1 (B)x+1 > x (C) |x-3|-3 < -3 (D) |x-2|+3 > 1 (E) |2x+1|=0。答: A、C

2 個解答

評分
  • 志融
    Lv 7
    8 年前
    最佳解答

    1. 設原先有x人,x >= 50

      直接買並打八折的總價:100x * 0.8 = 80x

      買90張團體票的價錢:9000 * 0.7 = 6300

      根據題意,當80x > 6300,也就是x > 78.75時,則應該買團體票,

      所以答案應該是79人吧?

    2. (A) 移項得0 > 1,顯然無解

      (B) 同理,得1 > 0,x可為任意實數

      (C) 等同│x - 3│ < 0,由絕對值定義得無解

      (D) │x - 2│ > 1,得 x > 3 or x < 1

      (E) │2x + 1│ = 0,得2x + 1 = 0,x = -0.5

    3. 答案有誤,應該是x > 5 or x < 3/2

      若題目是(2x - 3)(x - 5) < 0才會是3/2 < x < 5

      

      把3/2、5兩點繪於數線上,可知要讓(2x - 3)(x - 5)同為正,

      則x應落在5的右方,同為負同理

    4. 考慮最差的情況,怎抽都抽不到七隻一樣的 ->

      最慘會抽到四種顏色各六隻,再多抽一隻襪子即可

      所以是4 x 6 + 1 = 25

    5. 首先,人數為整數,所以要可以分出1/4、1/6、1/8、1/12,

      總人數應為4, 6, 8, 12的公倍數,因此最多可以有96人。

      接著由於共有四題,所以怎分就是全對、錯一題、錯兩題、錯三題、錯四題

      所以全對的人數為全部的(1 - 1/4 - 1/6 - 1/8 - 1/12) = 3/8

      最多96人的情況下,全對的人數為96 * 3/8 = 36 人

    2013-05-19 01:58:06 補充:

    感謝如露大的補充,第2題(D)我漏看了那個+3 = =;,解應該是x為任意實數

  • 8 年前

    3.若A.B > 0 則A>0,B>0或A<0,B<0," 根據前面的敘述 "求解

    (2x-3)(x-5)>0的解

    (i)2x-3>0且x-5>0 =>x>3/2且x>5 ==>x>5,或

    (ii)2x-3<0且x-5<0 =>x<3/2且x<5 ==>x<3/2

    綜合(i)(ii)知x<3/2或x>5

    2013-05-19 01:08:15 補充:

    2.(D) |x-2|+3 > 1=>|x-2| >-2,正確(|x-2|>=0>-2),x為任意實數。

還有問題?馬上發問,尋求解答。