求極大值與極小值

Question

不好意思，我想請問如下例子的極大值

MAX z= (x1+x2+x4+x5+x7)-600

x1+x2= 600

x3+x4= 300

x5+x6+x7 =300

x1>=200;x1<=600; x2>=200;x2<=600; x3>=100;x3<=300;x7>=100 ;x7<=300

x4>=100;x4<=300; x5>=100;x5<=300; x6>=100;x6<=300;

x1+x5<=y1; x3+x6<=y2;x2+x4+x7<=y3;; y1+y2+y3=1200

x1+x2+x4+x5+x7> 600;

能否使用單形法，或大M法求解 謝謝！

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老柯 ：

請問甚麼是"&lE"

2 個已更新項目:

假如我將式子裡全部"="的符號，改為">="，則該如何求解，謝謝

3 個已更新項目:

然後y1=y2=y3=600，y1+y2+y3的限制式去掉

4 個已更新項目:

我想求的是X1~X7各為多少？

Answer 1

最佳解答

z= (x1+x2+x4+x5+x7)-600

x1+x2= 600

先知道 z = (600+x4+x5+x7)-600 = x4+x5+x7

100 ≦ x3 ≦ 300 100 ≦ x7 ≦ 300 100 ≦ x4 ≦ 300 100 ≦ x5 ≦ 300

100 ≦ x6 ≦ 300

又 x5+x6+x7 =300 可知 x5 = x6 = x7 = 100

先將已知帶回得 z = x4 +200

又 x3+x4 = 300 100 ≦ x4 ≦ 300 100 ≦ x3 ≦ 300

得 x4 最大值為 200

MAX z = 400