求純量求解~~~

Question

已知a1=2i-j+k a2=i+3j-2k a3=-2i+j-3k a4=3i+2j+5k

求純量 a.b.c使得a4=aa1+ba2+ca3

Answer 1

最佳解答

已知a1=2i-j+k a2=i+3j-2k a3=-2i+j-3k a4=3i+2j+5k

求純量 a.b.c使得a4=a*a1+b*a2+c*a3=a(2,-1,1)+b(1,3,-2)+c(3,2,5)=(2a+b-2c,-a+3b+c,a-2b-3c)=(3,2,5)可以獲得3ㄍ聯立方程式組:2a+b-2c=3......p-a+3b+c=2......qa-2b-3c=5......rp+2q: 7b=7 => b=1q+r: b-2c=7 => c=-3q: a=5+2b+3c=5+2-9=-2ans: (a,b,c)=(-2,1,-3)