櫻子 發問時間: 科學數學 · 8 年前

國二下數學~三角形的角和

如附網址:http://img90.imageshack.us/img90/9186/jjjr.png

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________

謝謝大家!!!

已更新項目:

感謝大大們的回答,你們講的我真好!!!只是大大們的方法都不同,不知要選誰,

只好交付投票了~~謝謝~

5 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    利用對頂角相等~^_____^

    四邊形內角和:

    180-∠A-∠B+180-∠C-∠D+180-∠E-∠F+75=360

    ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=615-360=255度

    希望對你有幫助囉~

    2013-05-20 22:59:25 補充:

    http://i.imgur.com/e5dUPwa.png

    給你參考~

    參考資料: 我~
  • 8 年前

    謝謝你!這真好用!!!

  • 志融
    Lv 7
    8 年前

    利用四邊形外角和 = 360度也行啦

    A + B、C + D、E + F、180 - 75分別為四邊形的四個外角

    也就是A + B + C + D + E + F + 105 = 360

    和為 360 - 105 = 255度

  • 8 年前

    255

    利用三角形內角和=180

    假設75度之四邊形逆時針方向的點分別為M.N.O

    △ABM內角和∠A+∠B+∠M=180→180-∠A -∠B=∠M

    △CDN內角和∠C+∠D+∠N=180→180-∠C -∠D=∠N

    △EFO內角和∠E+∠F+∠O=180→180-∠E -∠F=∠O

    利用對頂角相等原理

    75度之四邊形內角和=(4-2)*180=∠M+∠N+∠O+75

    360=(180-∠A -∠B)+(180-∠C -∠D)+(180-∠E -∠F)+75

    360=180*3 - (∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F)+75

    ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540+75-360=255

    參考資料: 自己
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  • 匿名使用者
    8 年前

    我解出來是255度C

    2013-05-20 22:03:49 補充:

    四邊形中

    右下的角是∠E+∠F=90(利用三角形外角定理)

    而剩下的兩個角

    左上角那一個∠A+∠B(利用三角形外角定理+對頂角)假設X

    左下角那一個∠C+∠D(利用三角形外角定理+對頂角)假設Y

    X=∠A+∠B的對頂角 Y=∠C+∠D對頂角

    四邊形中360 - (75+90)=165

    X+Y=165

    165【∠A+∠B+∠C+∠D】+90【∠E+∠F】=255度

    希望我解釋的你能看的董!!! ^---^

    2013-05-20 22:04:56 補充:

    不小心打錯字了

    →『懂』

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