國二下數學~三角形的角和

Question

如附網址:http://img90.imageshack.us/img90/9186/jjjr.png

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________

謝謝大家!!!

已更新項目:

感謝大大們的回答，你們講的我真好!!!只是大大們的方法都不同，不知要選誰，

只好交付投票了~~謝謝~

Answer 1

最佳解答

利用對頂角相等~^_____^

四邊形內角和:

180-∠A-∠B+180-∠C-∠D+180-∠E-∠F+75=360

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=615-360=255度

希望對你有幫助囉~

2013-05-20 22:59:25 補充：

http://i.imgur.com/e5dUPwa.png

給你參考~

參考資料： 我~

Answer 2

謝謝你!這真好用!!!

Answer 3

利用四邊形外角和 = 360度也行啦

A + B、C + D、E + F、180 - 75分別為四邊形的四個外角

也就是A + B + C + D + E + F + 105 = 360

和為 360 - 105 = 255度

Answer 4

255

利用三角形內角和＝180

假設75度之四邊形逆時針方向的點分別為M.N.O

△ABM內角和∠A+∠B+∠M＝180→180-∠A -∠B＝∠M

△CDN內角和∠C+∠D+∠N＝180→180-∠C -∠D＝∠N

△EFO內角和∠E+∠F+∠O＝180→180-∠E -∠F＝∠O

利用對頂角相等原理

75度之四邊形內角和＝(4-2)*180＝∠M+∠N+∠O+75

360=(180-∠A -∠B)+(180-∠C -∠D)+(180-∠E -∠F)+75

360=180*3 - (∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F)+75

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540+75-360=255

參考資料： 自己

Answer 5

我解出來是255度C

2013-05-20 22:03:49 補充：

四邊形中

右下的角是∠E+∠F=90(利用三角形外角定理)

而剩下的兩個角

左上角那一個∠A+∠B(利用三角形外角定理+對頂角)假設X

左下角那一個∠C+∠D(利用三角形外角定理+對頂角)假設Y

X=∠A+∠B的對頂角 Y=∠C+∠D對頂角

四邊形中360 - (75+90)=165

X+Y=165

165【∠A+∠B+∠C+∠D】+90【∠E+∠F】=255度

希望我解釋的你能看的董!!! ^---^

2013-05-20 22:04:56 補充：

不小心打錯字了

→『懂』