國二數學....麻煩了

Question

梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直BD，若BD=20，AD+BC=25，則梯形面積=?

這是國二範圍，所以不能用相似形來做

請教各位有其他方法嗎

已更新項目:

可是他有給個圖是一般梯形圖.......對角線互相垂直

Answer 1

最佳解答

梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直BD，若BD=20，AD+BC=25，

則梯形面積=?

Sol

AC交BD對E

延長AD至F使得DF=BC

AD//BC

DF//BC，DF=BC

四邊形DBCF為平行四邊形

BD//CF

∠ACF=∠BEC=90度

AF=AD+DF=AD+BC=25

AC^2=AF^2-CF^2=25^2-20^2=225

AC=15

AC垂直BD

梯形面積=AC*BD/2=15*20/2=150

Answer 2

用特例法

對角線垂直之梯形 => 特例為菱形

所以菱形邊長 25/2 = 12.5

一對角線一半長 10 => 另一對角線一半長 ˙7.5 (3:4:5直角三角形)

面積 ˙7.5*10*2 = 150

=====================

> 可是他有給個圖是一般梯形圖.......對角線互相垂直

==========

特例法就是既然這樣問

表示不管梯形什麼樣

答案都一樣

既然答案都一樣

就找個最簡單的來做

2013-05-20 16:14:25 補充：

轉到意見啦

低調一點..... ^^