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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 8 年前

國二數學....麻煩了

梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,若BD=20,AD+BC=25,則梯形面積=?

這是國二範圍,所以不能用相似形來做

請教各位有其他方法嗎

已更新項目:

可是他有給個圖是一般梯形圖.......對角線互相垂直

2 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,若BD=20,AD+BC=25,

    則梯形面積=?

    Sol

    AC交BD對E

    延長AD至F使得DF=BC

    AD//BC

    DF//BC,DF=BC

    四邊形DBCF為平行四邊形

    BD//CF

    ∠ACF=∠BEC=90度

    AF=AD+DF=AD+BC=25

    AC^2=AF^2-CF^2=25^2-20^2=225

    AC=15

    AC垂直BD

    梯形面積=AC*BD/2=15*20/2=150

  • 孫威
    Lv 6
    8 年前

    用特例法

    對角線垂直之梯形 => 特例為菱形

    所以菱形邊長 25/2 = 12.5

    一對角線一半長 10 => 另一對角線一半長 ˙7.5 (3:4:5直角三角形)

    面積 ˙7.5*10*2 = 150

    =====================

    > 可是他有給個圖是一般梯形圖.......對角線互相垂直

    ==========

    特例法就是既然這樣問

    表示不管梯形什麼樣

    答案都一樣

    既然答案都一樣

    就找個最簡單的來做

    2013-05-20 16:14:25 補充:

    轉到意見啦

    低調一點..... ^^

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