嘻嘻嘻 發問時間: 教育與參考考試 · 7 年前

數學專家請進~ 謝謝 五專數學

Q:甲銀行年利率6%,連續複利,若年初存入10000元,第10年結算的本利和為?

((可以回答一下,當我遇到這問題時.我該從哪兒著手嘛? ))

數學老師教的,完全聽不懂

Q:初始有2000個細菌,細菌量於t分鐘之時量為Q(t)=Q0e^kt , Q0為初始值,如10分鐘時有4000個細菌,求k=?

(課本上完全沒寫,這是老師自己說他覺得這是常識,所以他要期中考要考這種,這解 題的公式是神麼?))

Q:花花投資10萬於股票市場,經過2年,獲利44000元,求這兩年每年的平均報酬率?

((( 可以給一下這個的公式嘛?))

半衰期的公式是神麼??

2 個解答

評分
  • ?
    Lv 7
    7 年前
    最佳解答

    您好,

    Q:甲銀行年利率6%,連續複利,若年初存入10000元,第10年結算的本利和為?

    A:

    (1)常見的複利計算是每年複利1次

    用複利終值 來計算:(以6%每年複利1次)

    FV=PV×(1+r)^n

    FV=10,000×(1+6%)^10

    FV=約17,908元

    (2)題目提到的是「連續複利」

    用 連續複利 來計算:計息次數無窮多次,也就是分分秒秒都在複利

    連續複利的公式:(微積分的課有教)FV=PV×e^(r×t)

    FV=10,000元×e^(6%×10)

    FV=10,000元×EXP(6%×10)

    FV=18,221元

    Q:花花投資10萬於股票市場,經過2年,獲利44000元,求這兩年每年的平均報酬率?

    A:

    算術平均 :

    獲利44,000元/本金100,000元=總報酬率44%

    報酬率44%/投資2年=平均每年報酬率22%

    年化報酬率 :

    公式:

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD07821272/o/2013062518...

    =(144,000元/100,000元)^(1/2)-1

    =20%

    公式:

    (總報酬率+1)開年數的立方,再減1

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD07821272/o/2013062518...

    =20%

    不知道題目所謂的「平均報酬率」是什麼?

    如果是不考慮「複利」因素的話,就用算術平均計算!

    如果是要考慮「複利」因素的話,就用年化報酬率的公式算囉!

    SORRY~第二題我不會,待有緣人來解囉!

    希望對您有幫助.僅供參考

    參考資料: 靜熊投資公司-執行長
  • 匿名使用者
    6 年前

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