雅頤 發問時間: 科學數學 · 7 年前

國一數學 急!! 20點!

請越快越好,要段考ㄌ,謝謝

1.函數問題 若三函數f(x)=x-a、g(x)=1-2x、h(x)=4x+b 在x=1時

有相同的函數值,則: a=____ 、b=_____、f(1)-h(2)=_____

第一個答案是 2 第二個是 -5 第三個是 -4 怎麼算的呢??

2.函數問題 函數的意思是說 x---y 可以一對一,(----這個符號代表對應)

也可以多對一 ex : 1 、2、3----4 不可以一對多個 ex : 1----2、3、4

那這樣就說y是x的函數,那請問可以說x是y的函數嗎?

那要解以下題目的時候,該用 x---y 還是 y=x

ex : 下列何著可稱為Y是X的函數?

1.天數有X天的月份是Y月

2.身高是X公分的同學,體重為y公斤

3.座號x號的同學,數學成績為y分

3.函數問題 一個平行四邊形的底邊長為x,對應高為y,面積為40,下列x、y

的敘述合著錯誤?

1.x是y的函數

2.y是x的函數

3.x與y的關係式微y=40x

答案是3 但我比較想問為什麼不是1

4.若f(x)=3x-k的圖形通過原點,則k=___

答案是0,怎麼算的?

5. Z(a,4)、C(-1,b)為線型函數y=2x圖形上的兩個點,則a+b=___

答案是0,怎算的?

6.設函數y=(a+1)x+b-3的圖形式平行x軸的直線,下列何者正確?

1.a=-1 、b=3

2.a不等於-1 、 b=3

3.a=-1、b不等於3

答案是3,但我選2 為甚麼是3 ?

3 個解答

評分
  • Carol
    Lv 5
    7 年前
    最佳解答

    1.

    將x=1代入

    得到

    1-a=1-2=4+b

    求出a=2

    b=-5

    f(1)-h(2)=(1-2)-(8+(-5))=-4

    2.

    第一個選項Y非X的函數

    因為不同的月份可能是相同的天數

    第二個選項Y亦非X的函數

    因為身高跟體重一點關聯也沒有

    第三個選項Y是X的函數

    因為每個人的座號都不同

    而且每個人的數學成績都不可能會有2個以上

    所以答案是3

    3.

    很簡單啊!

    對於每個x值

    都僅有一個Y值與之對應

    所以第一個選項當然是對的

    4.

    將(0,0)代入後

    則有

    0=3*0+k

    所以k=0

    5.

    將(a,4)跟(-1,b)

    分別代入後

    得到

    4=2a

    以及

    b=-2

    由4=2a可求得a=2

    所以a+b=2+(-2)=0

    6.

    此函數是常數函數

    因此ㄧ次項為0

    常數項不為0

    所以得到

    a+1=0 ------->a=-1

    b-3=/=0 ------->b=/=3

    故選3

  • 7 年前

    (1)將x=1帶入→ f(1)=1-a g(1)=1-2*1=-1 h(1)=4+b

    已知帶入3函數數值相同→1-a=-1=4+b 由此式可退出a=-2 b=-5

    (2)y是x的函數就是表示x所對應出來的結果f(x)=y x----y不可以一對多 一對多的就是你輸入一個術帶入x 會有很多可能的意思 有X天的月份是Y月 函數可以一對一 多對一 但不能一對多

    如果是f(x)=y的話就會不只一種 x=30 x=4 6 10 12

    所以你說要x對y不是不可以 但都要輔和函數的原則

    (3)不是1 1選項寫成函數是f(y)=x 雖然他是寫對應的高為y 但高越大或越小 底也會越大或越小 所以1選項府和函數 2是題目給的條件直接寫成函數 所以沒問題 3是xy=40 底h*對應高y=40

    (4)f(x)就是y的代表結果→y=3x-k 過原點(0,0)代入x,y y=3x會通過原點 則k=0

    (5)將座標帶入函數 (a,4)y座標=4所以x座標=2 a=2

    (-1,b)=-1所以y座標=-2 b=-2 a+b=0

    (6) 2不對 因為平行x軸的話函數表示為y=任意數 這樣不管x在哪 對應的y都是3

    若a不是-1 則會有x出現 所以做不出平行線

    所以2可以刪掉

    事實上1和3都做得出平行線 只是1會完全重疊於x軸(b=3所以y=0) 故不選1

    3的話因為b不為-3 所以y不為0 這樣就永不會碰到x軸

    希望有幫助

  • 7 年前

    A1:

    三函數在x=1時,有相同的函數值---->將X=1代入

    得f(x)=x-a---->f(x)=1-a

    g(x)=1-2x-->g(x)=1-2

    h(x)=4x+b->h(x)=4+b

    由g(x)=1-2可知,函數值為-1---->帶入解f(x) h(x)

    -1=f(x)=1-a---->a=2

    -1=h(x)=4+b-->b=-5

    由此可知f(x)=x-2 g(x)=1-2x h(x)=4x+(-5)

    f(1)=1-2=-1

    h(2)=8+(-5)=3

    f(1)-h(2)=-4

    A2:

    y是x的函數---->x─y

    可這樣子想"y是x"所對應的結果

    有點像販賣機,而函數f()就像販賣機本身,按第一個按鈕(x),掉出一杯紅茶(y)。

    我建議可換成圖表式的

    (至於你想用x---y y=x就看你個人覺得了)(部過我不太清楚y=x想表達甚麼)

    ex1:天數有X天的月份是Y月(非閏年)

    28天(x)------>2月(y)___1-1

    30天(x)------>4.6.9.11月(y)____1-多

    31天(x)------>1.3.5.7.8.10.12_____1-多

    所以不符合函數

    至於 x---y (y是x的函數)

    可以1-1 多-1

    不行1-多 1-無

    如果 x是y的函數---->y─x (倒過來對應)

    但還是必須符合上述規則

    所以在一題目中y是x的函數,但x"就不一定"是y的函數囉!!

    A3:

    1(底X)----->40(高Y)

    2(底X)----->20(高Y)

    4(底X)----->10(高Y)

    不管是x是y的函數(Y─X)或是y是x的函數(x-y)

    都是1-1的情況

    所以1.2都對

    平行四邊形面積公式

    底*高=面積 (註:*表示"乘號")

    x*y=40---->y=40/x (註:/表示"除號")

    選錯--->答案是3

    A4:過原點(0,0)---->帶入X.Y

    y=3x-k f(x)就是y(代表結果)

    0=-k

    k=0

    A5:

    Z(a,4)、C(-1,b)為線型函數y=2x圖形上的兩個點,a+b=___

    點就是解---->帶入

    4=2a

    a=2

    b=-1*2=-2

    a+b=2+(-2)=0

    A6:

    平行x軸---->常數函數

    1.帶入得y=(-1+1)x+3-3---->y=0---->就是x軸

    2.a不等於-1 、 b=3,若a不等於-1的話,就會有x干擾

    ex:a=1

    y=(1+1)x+3-3----->y=2x---->有x,如果x變的話,y也會變,就不是常數函數了

    所以a一定要等於-1----->x*0後就被消掉了

    3a=-1、b不等於3

    帶入

    y=(-1+1)x+b-3---->y=b-3

    若b不等於3的話,y就永遠不會=0----->也就是他部會變成x軸(y=0),即平行x軸

    答案是3

    若有不懂得隨時發問~~~謝謝

    參考資料: 自己!!^ ^
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