小石頭 發問時間: 科學數學 · 7 年前

求一點坐標至二點坐標之延伸線之距離

如有一點坐標(10,10), 至其他二點坐標(5,5)(15,15)之法線的距離

最好是可以用公式寫出來,要放在XLS上面的~謝謝

已更新項目:

至法線的「垂直」距離啦

2 個已更新項目:

=.=突然發現我有點瞎~這三點共線~~第一點改成(3,9)好了

3 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    我想你的意思可能是這樣

    設A(5,5),B(10,10),C(3,9)

    由C點作一直線到AB當做AB的法線,求這段法線段的距離。

    其實就是求一點到一直線的垂直距離。

    因為要有公式,所以就不要用數字,要用文字。

    首先A(p,q),B(r,s)所成的直線方程式為

    (y-s)/(x-r)=(q-s)/(p-r)

    (y-s)(p-r)=(x-r)(q-s)

    y(p-r)-s(p-r)=x(q-s)-r(q-s)

    (q-s)x+(r-p)y+sp-rq=0

    令(q-s)=a,(r-p)=b,(sp-rq)=c

    則直線AB方程式為 ax+by+c=0

    設C(k,t),則C(k,t)到直線ax+by+c=0的距離為

    │ak+bt+c│/√(a^2+b^2)

  • 7 年前

    "二點坐標(5,5)(15,15)之法線" 是什麼?

    如果是兩點連線段之法線, 這法線不唯一, 可以

    任意平移 (頂多限制平移範圍不超過線段) 仍是

    該線段之法線吧?

  • 小j
    Lv 7
    7 年前
還有問題?馬上發問,尋求解答。