茶ㄦ 發問時間: 科學數學 · 8 年前

因式分解數學題

(x2-y2)2-8(x2+y2-2) / (x平方-y平方)平方-8(x平方+y平方-2)

要如何分解成

(x+y+2)(x+y-2)(x-y+2)(x-y-2)

要過程~

2 個解答

評分
  • 響古
    Lv 7
    8 年前
    最佳解答

    知識長

    倒數第三行漏平方

    =(x^2+y^2-4)^2-(2xy)^2

    2013-06-26 18:36:03 補充:

    (x^2-y^2)^2 -8(x^2+y^2-2)

    =(X^2+y^2)^2 -4x^2y^2 -8(x^2+y^2)+16

    =(x^2+y^2-4)^2-(2xy)^2

    =(X^2+y^2-4-2xy)(x^2+y^2-4+2xy)

    =((x-y)^2-2^2)((x+y)^2-2^2)

    =(x-y+2)(x-y-2)(x+y+2)(x+y-2)

  • 8 年前

    謝謝響古大師!!!!!!

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