Allen 發問時間: 科學數學 · 8 年前

已知一點、斜率、距離,求第二點

有個問題

已知A點(2,2),斜率2,距離2,求同一條直線距離A點2的B點座標

請幫我解答,謝謝

2 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    斜率 2, 所以 x 增加 Δx, 則 y 增加 Δy = 2Δx,

    則距離是

    √[(Δx)^2+(Δy)^2] = √[(Δx)^2+(2Δx)^2] = √5 |Δx|

    距離 2 = √5 |Δx|, 所以 Δx = ±2/√5, Δy = ±4/√5.

    故 B 點為 (2-2/√5,2-4/√5) 或 (2+2/√5,2+4/√5).

  • 8 年前

    另一解法:

    直線方程: y = 2x-2

    以A為圓心,畫一半徑為2的圓 C: (x-2)²+(y-2)² = 4

    代y= 2x-2,

    (x-2)²+(2x-4)²=4

    (x-2)² + 4(x-2)² = 4

    (x-2)² = 4/5

    x= 2 + 2/sqrt(5) 及 y= 2 + 4/sqrt(5)

    或 x= 2 - 2/sqrt(5) 及 y= 2 - 4/sqrt(5)

    得(2 + 2/sqrt(5), 2 + 4/sqrt(5)) 或 (x= 2 - 2/sqrt(5), 2 - 4/sqrt(5))

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