阿弟 發問時間: 科學數學 · 8 年前

國中一年級數學算式解答 謝謝幫忙

第1:鍋貼每個長8公分、寬3公分,老闆要訂做一個鍋子,每次下鍋要放300到500個,請問鍋子邊長要幾公分?每次放〈不可重複〉會有幾個?

第2:甲地到乙地共5公里,每500公尺設1告示牌,每300公尺設1路燈,如果告示牌與路燈重複,就只設路燈,請問全程共設了幾個告示牌?

第3:119這個數很特別,除2餘3,除3餘4,除4餘5,除5餘6,請問跟它性質相同的三位數有幾個?〈不包含119〉

第4:已知f(1)=2 ,f(2)=4 ,f(3)=6 ,f(x+3)=f(x)+5 ,則f(100)=?

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  • 麻辣
    Lv 7
    8 年前
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    第1:鍋貼每個長8公分、寬3公分,老闆要訂做一個鍋子,每次下鍋要放300到500個,請問鍋子邊長要幾公分?每次放〈不可重複〉會有幾個?Ans:每邊需要幾ㄍ: √500=22.36=>22長邊為: 22*8=176(cm).......ans寬邊為: 22*3=66(cm)........ans每次放: 22*22=484(ㄍ)......ans

    第2:甲地到乙地共5公里,每500公尺設1告示牌,每300公尺設1路燈,如果告示牌與路燈重複,就只設路燈,請問全程共設了幾個告示牌?Ans:告示牌幾ㄍ: 5000/500=10(ㄍ)但是[300,500]=1500(m),3000(m),4500(m)每1500公尺告示牌改為路燈,總額3ㄍ所以告示牌=10-3=7ㄍ........ans

    2013-08-12 08:00:17 補充:

    第3:119這個數很特別,除2餘3,除3餘4,除4餘5,除5餘6,請問跟它性質相同的三位數有幾個?〈不包含119〉

    Ans:

    依據題意可以寫成: x=2p+3=3q+4=4r+5=5s+6

    但是可以把多餘的併入成為:

    x=2a+1=3b+1=4c+1=5d+1

    即為: x-1=2a=3b=4c=5d

    它們的最少公倍數為: [2,3,4,5]=60

    x=60*k+1(k=0,1,2,3...) => k=(x-1)/60

    100<1000 => 100<60k+1<1000

    99<60k<999 => 33<20k<333

    2013-08-12 08:00:35 補充:

    1.65<16.5 => k=2~16=15ㄍ........ans

    2013-08-12 08:01:06 補充:

    1.65小於k小於16.5 => k=2~16=15ㄍ........ans

    2013-08-12 08:15:24 補充:

    修正: x=60*k-1(k=0,1,2,3...)

    1000>x>100 => 1000>60k-1>100

    1001>60k>101 => 16.8>k>1.68

    k=2~16=15ㄍ

    15-1(119不算)=14........ans

    2013-08-12 08:19:11 補充:

    第4:已知f(1)=2 ,f(2)=4 ,f(3)=6 ,f(x+3)=f(x)+5 ,則f(100)=?

    Ans:

    f(100)=f(97+3)

    =f(97)+5*1

    =f(94)+5*2

    =f(91)+5*3

    =f(88)+5*4

    =.....

    =f(1)+5*33

    =2+165

    =167........ans

    其中a=100, d=-3, an=1

    獲得: n=(100-1)/3+1=34

  • 800610
    Lv 5
    8 年前

    1. 晚點再給...

    2. 5公里=>5000公尺

    我把頭尾設不設都列囉

    5000公尺設告示牌=5000÷500=10

    5000公尺設路燈=5000÷300=16...200最多16盞

    300公尺和500公尺交錯點=>1500公尺

    5000公尺交錯路燈和告示牌=5000÷1500=3...500

    路燈+3.告示牌-3

    =>19盞.7支(頭尾設請+1)

    3. 除2餘3,除3餘4,除4餘5,除5餘6

    表示除這些數都不足1

    先找出2.3.4.5.最小公倍數

    =>120

    120不足1

    =>119

    三位數=>1000以內

    120.240.360.480.600.720.840.960

    都不足1.119不算

    239.359.479.599.719.839.959

    4. 根據f(1)=2 ,f(2)=4 ,f(3)=6

    可得y=2x

    x帶入100的話

    y=200

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