國中數學函數的基本問題

有聽過和詢問過,很多還是不太懂,題目看到還是不太會!

有會的請藉著題目指導重點,謝謝!

(1)設函數 f(x) = ax+10,且f(2)=6,則a是多少?f(1)+f(3)=?

(2)設函數 f(x) = 2(x-3)+12,且f(a)=0,求a值。

6 個解答

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  • 最佳解答

    (1)設函數 f(x) = ax+10,且f(2)=6,則a是多少?f(1)+f(3)=?

    第1小題:求a

    先把f(2)的值代入

    2a+10=6

    a= -2

    第2小題:求f(1)+f(3)

    f(1) = a+10

    f(3) = 3a +10

    f(1) + f(3) = 4a + 20

    將第一題的a帶入答案

    f(1) + f(3) = 12

    (2)設函數 f(x) = 2(x-3)+12,且f(a)=0,求a值。

    先把f(x)的式子化簡

    得f(x) = 2x - 6 +12

    f(x) = 2x + 6

    將a的值代入成x

    2a + 6 = 0

    所以 a = -3

    解題上來說,f(x)就是把已知的函數代入去求題目要求的另一個函數(例如a),只是多一次的化簡,計算時注意不要代錯就好

    參考資料: Brain
  • (1)設函數 f(x) = ax+10,且f(2)=6,則a是多少?f(1)+f(3)=?

    解:

    f(x) = ax+10 意義是 : 一個方程式 y = ax+10

    f(2) = 6 意義是 : 以 x=2 帶入方程式 y = ax+10 會等於 6

    帶入得 => y = 2a+10 = 6 , a = -2

    方程式 = -2x+10

    f(1)+f(3) 意義是 : 分別以 x=1 及 x=3 帶入方程式 , 得 f(1)=8 , f(3)=4 ,

    =>f(1)+f(3) = 8+4 =12

    (2)設函數 f(x) = 2(x-3)+12,且f(a)=0,求a值。

    解:

    f(a)=0 意義是 : 以 x=a 帶入方程式 y =2(x-3)+12 會等於 0

    帶入得 => y = 2(a-3)+12 = 2a - 6 +12 = 2a + 6 = 0

    a = -3

    參考資料: 小弟見解
  • wei
    Lv 6
    8 年前

    (1)

    f(2) = 2a + 10 = 6 >> a = -2 >> f(x) = -2x + 10

    f(1) = -2 + 10 = 8

    f(3) = -6 + 10 = 4

    8 + 4 = 12

    (2)

    f(a) = 2(a-3) + 12 = 0 >> 2a - 6 + 12 = 0 >> 2a = -6 >> a = -3

    參考資料: 我數學不甚好,我不確定我是對的
  • 8 年前

    在第一題的題目中,有兩個未知數,分別是x和a

    這就是二元一次式,需要兩個式子才能解

    但題目又給另一個提示,當x等於二時,整體值為6,這讓算式變成一元一次式

    就可以移項解a了

    第二題也一樣

    參考資料:
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  • 8 年前

    (1)設函數 f(x) = ax+10,且f(2)=6,則a是多少?f(1)+f(3)=?

    先把 a求出

    f(2)=6 代入 f(2)=a*2+10=6 , a=-2

    所以可知 f(x) = -2x+10

    f(1)=-2+10=8

    f(3)=-2*3+10=4

    f(1)+f(3)=8+4=12

    (2)設函數 f(x) = 2(x-3)+12,且f(a)=0,求a值。

    f(a)=2(a-3)+12=2a-6+12=2a+6

    題目給 f(a)=0 , 2a+6=0 ==> a=-3

    你應該是看到兩個 未知數 就被嚇到

    未知數 也是 數 , 別太害怕

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