匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 8 年前

數學不等式問題

如果一個三角形的三邊長為2x+1、3x、5x-6,試求x的限制。

●解 (1) 邊長

2x+1>0,3x>0,5x-6>0 , x> 6/5 。

(2) 兩邊和大於第三邊

( 2x+1 )+3x>5x-6 , 1>-6 恆成立

( 2x+1 )+( 5x-6 )>3x , x> 5/4

3x+( 5x-6 )>( 2x+1 ) , x> 7/6

到這邊我都OK

但到:

綜合(1)(2),

得x>5/4 。

我就不懂了。怎麼變成5/4的呢?

謝謝。

3 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    首先 你三個答案列出來

    x> 6/5

    x> 5/4

    x> 7/6

    分母通分成120

    所以

    x> 150/120

    x> 140/120

    x> 144/120

    因為知道未知數是大於140 又大於144,150 所以取最後最大的

    大於150

    答案x>5/4

    參考資料: 自己
  • 800610
    Lv 5
    8 年前

    ( 2x+1 )+( 5x-6 )>3x , x> 5/4

    3x+( 5x-6 )>( 2x+1 ) , x> 7/6

    意思為但卻只有得x>5/4

    例如x=24分之29(29/24)這個數

    它只有>7/6

    沒有>5/4

    所以至少要比5/4大

    因為比5/4大的

    一定比7/6大

  • 8 年前

    因為X>5/4

    又X>7/6

    這兩個條件都要符合

    5/4>7/6

    如果答案是X>7/6

    那就會有數字不符合了

    X>5/4,是任何大於5/4的數字都包含在內

    X>7/6,是任何大於7/6的數字都包含在內

還有問題?馬上發問,尋求解答。