佳修
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佳修 發問時間: 科學數學 · 8 年前

數學!!數學!!(AMC試題)

一個77×81×100的長方體被切割為許多邊長為1的正立方體,正立方體的每個面都與原長方體對應的面平行,則長方體內部的一條對角線共穿透多少個立方塊?

A:256個

拜託附詳解,謝謝!!

(這種類型的我都不會算)

1 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    要把此長方體切割為 77×81×100 塊的立方體

    要在 長的方向 切 76 刀

    要在 寬的方向 切 80 刀

    要在 高的方向 切 99刀

    每一刀皆會通過 對角線 且 因為 (77,81,100)=1

    因此 無重複切點

    會將此 對角線 切成 76+80+99 + 1 = 256 段

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