叫我小佑 發問時間: 科學數學 · 8 年前

一個除了筆記本外沒在其他地方看過的經濟學公式。

我的個體經濟學筆記本上記著一個公式。

我們試著解釋,勞動生產第二階段為合理階段,我們結論認為,該第二階段存在邊際資本產出大於零以及邊際勞動產出大於零。

Q=f(L.K)

勞動與資本投入都乘上X倍。

X的N次方Q=f(XL.XK)

對X微分

最後假定N與X都等於一

則得到 產量等於 邊際勞動生產力乘於勞動量加邊際資本生產力乘於資本量。

假定 某物生產為完全勞力,則產量等於總勞動生產力=邊際勞動生產力乘於勞動量加邊際資本生產力乘於資本量。

因此當平均勞動生產力小於邊際勞動生產力就是生產第一階段的時候,則邊際資本產出小於零。用此以解釋,邊際資本產出為正以及邊際勞動產出為正的時候,都是在生產第二階段。

但,產量等於邊際勞動產出乘上勞動量+邊際資本產出乘上資本量

我感覺並不合理。可是又說不出上述老師推導的數理有何錯誤。

同時 既然假定產出為完全勞動,沒有使用到資本,則很自然的,邊際資本產出也應該是零才對。

還有按照上述公視自己繪畫出的圖表,MPPK為負的時候,APPK還是正的。代表TPPK初始就有一定產量,然後以遞減速度下降,最後轉正的時候,是生產第二階段。

整個就完全想不通 = =

2 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

    老師說的沒錯! 背後有應用一個定理.

    1.n階齊次函數的尤拉定理

    生產函數Q=f(K,L),若是n階齊次函數,那麼

    nQ=(dQ/dL)*L+(dQ/dK)*K

    2.在解說生產三階段時,背後的假定是:生產函數是一階齊次!

    也就是n=1

    3.因此Q=(dQ/dL)*L+(dQ/dK)*K=MPPL*L+MPPK*K

    這就是:產量等於邊際勞動產出乘上勞動量+邊際資本產出乘上資本量

    4.由上面的式子:如果MPPL是正的,那麼MPPK也必定是正的!

    同理,如果MPPK是正的,那麼MPPL也必定是正的!

    因為Q,L,K都是正的! 如果其中一個MPP是正的,而另一個MPP是負的話,那麼Q就未必是正的!

  • 8 年前

    整個描述冗長而混亂, 不知哪些是你的 "筆記", 哪些又是你現在

    做的 "解釋"? 因此, 也搞不懂你筆記有沒有記錯, 或你的解釋有

    無誤解.

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