急!!!請問分數根號的運算?

Question

1+√2+√3分之4

求解法過程?

答案是√2+2-√6

已更新項目:

想問一下那個4[(1+√2)-√3]/[(1+√2)+√3][(1+√2)-√3]

為什麼是[(1+√2)-√3]而不是[(1-√2)-√3]

是由公式得來的嗎?

有理化不是全部變號嗎?

為什麼只有變一項呢??

Answer 1

最佳解答

w=4/(1+√2+√3)=4[(1+√2)-√3]/[(1+√2)+√3][(1+√2)-√3]=4(1+√2-√3)/[(1+√2)^2-3]=4(1+√2-√3)/(1+2√2+2-3)=4(1+√2-√3)/2√2=2(1+√2-√3)/√2=2√2(1+√2-√3)/2=√2(1+√2-√3)=√2+2-√6=版主答案

2013-08-16 20:23:52 補充：

w=4/(1+√2+√3)

=4/(a+b) ;a=1+√2, b=√3

=4(a-b)/[(a+b)(a-b)]

=4(a-b)/(a^2-b^2)

=4(a-b)/(1+2+2√2-3) ;a^2=1+2+2√2

=4(a-b)/2√2

=2(a-b)/√2

=2√2(a-b)/2

=√2(1+√2+√3)

=√2+2+√6

2013-08-16 20:27:03 補充：

修正:

2√2(a-b)/2

=√2(1+√2-√3)

=√2+2-√6

Answer 2

4/(1+√2+√3)=4(1+√2-√3)/(1+√2+√3)(1+√2-√3)=4(1+√2-√3)/2√2=√2+2-√6

參考資料： 自己