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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 8 年前

國三升高一的數學問題@@(20點)

1.a六次方-b六次方 因式分解

2.(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15 x平方 因式分解

3.證明正三角形重心同為外心

4.6(x三次方)-5(x的二次方)+4x+1除以3x 的商式?

5.解(絕對值1-2x)大於等於5

12 個解答

評分
  • 阿銘
    Lv 7
    8 年前
    最佳解答

    1.a六次方-b六次方 因式分解

    a^6-b^6=(a^3+b^3)(a^3-b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)

    2.(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15 x平方 因式分解

    .(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15 x^2=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]-15x^2

    =(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)-15x^2

    =(x^2+5x+6)^2+2x(x^2+5x+6)-15x^2

    =[(x^2+5x+6)+5x][(x^2+5x+6)-3x]

    =(x^2+10x+6)(x^2+2x+6)

    3.證明正三角形重心同為外心

    因重心為一三角形之三條中線之交點,外心為一三角形三邊中垂線之交點

    而正三角形之三中線均垂直平分其對邊,即其三中線與三中垂線為兩兩重合

    故正三角形之重心同為其外心

    4.6(x三次方)-5(x的二次方)+4x+1除以3x 的商式?

    2x^2-(5/3)x+(4/3)

    -----------------------------------------------------------------

    3x )6x^3-5x^2+4x+1

    6x^3-5x^2+4x

    -----------------------------------------------------------------

    1

    故商式為2x^2-5x/3+4/3

    5.解(絕對值1-2x)大於等於5

    l1-2xl=>5

    a.若1-2x=>0,即x=<1/2,則l1-2xl=1-2x=>5,-2x=>4,x=<-2,故解為x<=-2

    b.若1-2x<=0,即x=>1/2,則l1-2xl=2x-1=>5,2x=>6,x=>3,故解為x=>3

    綜合a,b得解為x<=-2或x=>3

  • 匿名使用者
    7 年前

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    7 年前

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  • 7 年前

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  • 匿名使用者
    7 年前

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  • 7 年前

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  • 7 年前

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    7 年前

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  • 7 年前

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  • 8 年前

    ① a六次方-b六次方 因式分解

    a^6-b^6

    =(a^2)^3-(b^2)^3

    =(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)

    =(a+b)(a-b)(a^4+a^2b^2+b^4)

    =(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)

    ②(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15 x平方 因式分解

    (x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15x^2

    =(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)-15x^2

    =(x^2+6)^2+12(x^2+6)x+35x^2-15x^2

    =(x^2+6)^2+12(x^2+6)x+20x^2

    =(x^2+2x+6)(x^2+10x+6)

    ③證明正三角形重心同為外心

    這題我不太確定要怎麼寫

    想到的話再補充回答你

    ④6(x三次方)-5(x的二次方)+4x+1除以3x 的商式?

    這題我用直式去除所以沒辦法給算式

    直接給你答案摟

    商=2x^2- 3分之5+3分之4 ,餘1

    ⑤解(絕對值1-2x)大於等於5

    若1-2x>0

    1-2x≥5

    -2x≥4

    x≤-2

    若1-2x<0

    -1+2x≥5

    2x≥6

    x≥3

    →x≤-2或x≥3

    這些都是我辛苦打出來的 希望有幫助到你:))

    參考資料: 自己
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