國三升高一的數學問題@@(20點)
1.a六次方-b六次方 因式分解
2.(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15 x平方 因式分解
3.證明正三角形重心同為外心
4.6(x三次方)-5(x的二次方)+4x+1除以3x 的商式?
5.解(絕對值1-2x)大於等於5
12 個解答
- 阿銘Lv 78 年前最佳解答
1.a六次方-b六次方 因式分解
a^6-b^6=(a^3+b^3)(a^3-b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15 x平方 因式分解
.(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15 x^2=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]-15x^2
=(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)-15x^2
=(x^2+5x+6)^2+2x(x^2+5x+6)-15x^2
=[(x^2+5x+6)+5x][(x^2+5x+6)-3x]
=(x^2+10x+6)(x^2+2x+6)
3.證明正三角形重心同為外心
因重心為一三角形之三條中線之交點,外心為一三角形三邊中垂線之交點
而正三角形之三中線均垂直平分其對邊,即其三中線與三中垂線為兩兩重合
故正三角形之重心同為其外心
4.6(x三次方)-5(x的二次方)+4x+1除以3x 的商式?
2x^2-(5/3)x+(4/3)
-----------------------------------------------------------------
3x )6x^3-5x^2+4x+1
6x^3-5x^2+4x
-----------------------------------------------------------------
1
故商式為2x^2-5x/3+4/3
5.解(絕對值1-2x)大於等於5
l1-2xl=>5
a.若1-2x=>0,即x=<1/2,則l1-2xl=1-2x=>5,-2x=>4,x=<-2,故解為x<=-2
b.若1-2x<=0,即x=>1/2,則l1-2xl=2x-1=>5,2x=>6,x=>3,故解為x=>3
綜合a,b得解為x<=-2或x=>3
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- 8 年前
① a六次方-b六次方 因式分解
a^6-b^6
=(a^2)^3-(b^2)^3
=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)
=(a+b)(a-b)(a^4+a^2b^2+b^4)
=(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
②(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15 x平方 因式分解
(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15x^2
=(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)-15x^2
=(x^2+6)^2+12(x^2+6)x+35x^2-15x^2
=(x^2+6)^2+12(x^2+6)x+20x^2
=(x^2+2x+6)(x^2+10x+6)
③證明正三角形重心同為外心
這題我不太確定要怎麼寫
想到的話再補充回答你
④6(x三次方)-5(x的二次方)+4x+1除以3x 的商式?
這題我用直式去除所以沒辦法給算式
直接給你答案摟
商=2x^2- 3分之5+3分之4 ，餘1
⑤解(絕對值1-2x)大於等於5
若1-2x>0
1-2x≥5
-2x≥4
x≤-2
若1-2x<0
-1+2x≥5
2x≥6
x≥3
→x≤-2或x≥3
這些都是我辛苦打出來的 希望有幫助到你:))
參考資料： 自己
