三角形兩題證明題
(1). 三角形ABC中，若∠ACB=90°，CD垂直AB於點D。試證:
1. AC平方=AD X AB
2. CD平方=DA X DB
(2)孟式定理:
三角形ABC被直線L所截，交AB於點D，交BC於點E，交AC於點F。
試證: AB/BD X DE/EF X FC/CA = 1
感激不盡! 這兩題真的不知道該怎麼證。
12 個解答
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- 麻辣Lv 78 年前最佳解答
(1)三角形ABC中，若∠ACB=90°，CD垂直AB於點D。試證:1.AC平方=AD*ABAns:∠B=∠ACD, ∠C=∠CDA=90(deg) => ΔACD~ΔABC對應邊成比例: AC/AB=AD/AC => AC^2=AB*AD
2.CD平方=DA*DB同理: ΔACD~ΔBCDCD/BD=AD/CD => CD^2=AD*BD
(2)孟式定理:三角形ABC被直線L所截，交AB於點D，交BC於點E，交AC於點F。
試證: W2=AB/BD X DE/EF X FC/CA = 1Ans:作FH//AB,則ΔCFH~ΔABC => CF/CA=FH/ABΔBDE~ΔEFH => DE/EF=BD/FHW2=(AB/BD)*(DB/FH)*(FH/AB)=1.....ans
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