貴梅 鄭 發問時間: 科學數學 · 8 年前

請教因式分解解法

以下解方程式規定用對稱法

過程越詳細越好 逛過很多都是因為看不懂!!請以國中生的角度...

1. x^4+3x^3-8x^2+3x+1=0

2. 3x^4+x^3-8x^2-x-3=0

3. x^2+(10根號x)(x-1)+14x+1=0

請用改設參數法

1. x分之3 + x-1 分之1 + x-2 分之4 + x-3分之4 + x-4分之1 + x-5分之3 =0

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1. 設x= - 2 為方程式 x^2 + kx + (k^2 -7) =0 的一個解 求k 不只一個答案

2. 設k不等於0 且二次方程式 k(x^2) +(k+1)x +(2k-1)=0 的兩根相等 求k (不只一個

過程麻煩詳細 20點謝謝

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請問自由自在

你的式子是怎麼提出來的= =

2 個已更新項目:

前三題 例如第一題的 x^2+1 是怎麼找出來的

3 個解答

評分
  • 8 年前
    最佳解答

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    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/HA05107138/o/2013082421...

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/HA05107138/o/2013082421...

    2013-08-25 09:08:55 補充:

    你問的是一條?

    2013-08-25 10:04:01 補充:

    你問的是那一條?

    2013-08-25 20:33:10 補充:

    例如第一題x^4+3x^3-8x^2+3x+1=0

    係數是對稱的,先把相同係數的組合起來

    (x^4+1)+3x(x^2+1)-8x^2

    中間一項是3x(x^2+1),所以把第一組改為(x^4+2x^2+1)=(x^2+1)^2

    調整後得(x^2+1)^2+3x(x^2+1)-10x^2,變成易如因式分解的形式。

    (若視x^2+1=y,則上式等於 y^2+3xy-10x^2=(y+5x)(y-2x))

    第二題你的原式應該是錯了,我改為3x^4+x^3-8x^2-x+3

    同樣是對稱係數,把同係數的組在一起:

    3(x^4+1)+x(x^2-1)-8x^2 w

    中間一組是x^2-1,所以第一組改為(x

    2013-08-25 20:33:49 補充:

    中間一組是x^2-1,所以第一組改為(x^4-2x^2+1)=(x^2-1)^2

    於是 3(x^2-1)^2+x(x^2-1)-2x^2

    第三題也是對稱係數,若把x轉為y^2,原式變為

    y^4+10y(y^2-1)+14y^2+1=0

    (y^4+1)+10y(y^2-1)+14y^2=0

    因中間一項是y(y^2-1)故第一項改為y^4-2y^2+1=(y^2-1)^2

    於是(y^2-1)^2+10y(y^2-1)+16y^2=0

    三題的方法基本是一樣的。

    2013-08-25 20:34:45 補充:

    例如第一題x^4+3x^3-8x^2+3x+1=0

    係數是對稱的,先把相同係數的組合起來

    (x^4+1)+3x(x^2+1)-8x^2

    中間一項是3x(x^2+1),所以把第一組改為(x^4+2x^2+1)=(x^2+1)^2

    調整後得(x^2+1)^2+3x(x^2+1)-10x^2,變成易如因式分解的形式。

    (若視x^2+1=y,則上式等於 y^2+3xy-10x^2=(y+5x)(y-2x))

    第二題你的原式應該是錯了,我改為3x^4+x^3-8x^2-x+3

    同樣是對稱係數,把同係數的組在一起:

    3(x^4+1)+x(x^2-1)-8x^2=0

    2013-08-25 20:35:12 補充:

    中間一組是x^2-1,所以第一組改為(x^4-2x^2+1)=(x^2-1)^2

    於是 3(x^2-1)^2+x(x^2-1)-2x^2

    第三題也是對稱係數,若把x轉為y^2,原式變為

    y^4+10y(y^2-1)+14y^2+1=0

    (y^4+1)+10y(y^2-1)+14y^2=0

    因中間一項是y(y^2-1)故第一項改為y^4-2y^2+1=(y^2-1)^2

    於是(y^2-1)^2+10y(y^2-1)+16y^2=0

    三題的方法基本是一樣的。

  • 8 年前

    感謝!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • 8 年前

    這是國中生的程度嗎???你是私立國中的吧!!!

    還是高一新生(我也是)???有點可怕的題目ㄋ!!!

    要不要試著提出最高次看看!!!

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