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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 8 年前

數學:求斜率

1.已知直線L通過A(√3,-3),B(2√3,-2)兩點,試求直線L之斜率及斜角。

2.試求下列各直線之斜率:(1)2x+y+5=0 (2)x=5 (3)y=2

3.試求下列各直線之斜率:(1)2x+3y=4 (2)3x-1=0 (3)2y-5=0

4.試求下列各直線之截距、斜率,並描繪其圖形:

(1)3x+y=6 (2)2x-5y=10 (3)2x+3=0 (4)3y+5=0

5.設L1:x+2y=3,L2:kx+3y=7,若L1⊥L2,試求k之值。

6.若兩直線y=3x+2與y=ax+3互相垂直,則a= (A)-3 (B)-3分之1 (C)3分之1 (D)3。

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  • 8 年前
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    1.已知直線L通過A(√3,-3),B(2√3,-2)兩點,試求直線L之斜率及斜角。

    斜率 = (-2+3)/(2√3-√3) = 1/√3 = √(3) / 3

    tan(斜角) = 斜率 = 1/√3, 斜角= 30°

    留意: Ax+By+C=0 的 斜率 是 -A/B

    2.試求下列各直線之斜率:(1)2x+y+5=0 (2)x=5 (3)y=2

    (1) 斜率 = -2/1 = -2

    (2) 斜率未定義,因為是懸垂線。

    (3) 斜率 = 0,因為是水平橫線。

    3.試求下列各直線之斜率:(1)2x+3y=4 (2)3x-1=0 (3)2y-5=0

    (1) 斜率 = -2/3

    (2) 斜率未定義

    (3) 斜率 = 0

    4.試求下列各直線之截距、斜率,並描繪其圖形:

    (1)3x+y=6 (2)2x-5y=10 (3)2x+3=0 (4)3y+5=0

    (1) 當x=0, y=6;當y=0, x=2,斜率= -3/1 = -3

    (2) 當x=0, y=-2;當y=0, x=5,斜率= -2/-5 = 2/5

    (3) 只有x截距=-3/2,是一條懸垂直線,斜率未定義。

    (4) 只有y截距=-5/3,是一條水平橫線,斜率=0。

    5.設L1:x+2y=3,L2:kx+3y=7,若L1⊥L2,試求k之值。

    因為垂直,所以兩斜率相乘為-1。

    (-1/2)*(-k/3) = -1

    k/6 = -1

    k = -6

    6.若兩直線y=3x+2與y=ax+3互相垂直,則a= (A)-3 (B)-3分之1 (C)3分之1 (D)3。

    因為垂直,所以兩斜率相乘為-1。

    3*a = -1

    a = -1/3

    答案是 (B)。

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