漢程 發問時間: 科學數學 · 8 年前

[數學]三角形比例線段問題

三角形ABC中. AB上一點D. AC上一點E. DE平行BC. AD:DB=2:5. DC與EB交於F. 求三角形DEF:DBF=? DEF:BFC=?

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瑞宏:爲什麼DEF~DBF

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我懂了 謝謝

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  • 8 年前
    最佳解答

    (1)因為DEF與DBF等高,所以其面積比等於底邊的邊長比,及EF:FB

    又因為AD:DB=2:5 所以AD:AB=DE:BC=2:7 又DEF~DBF 所以DE:BC=EF:FB=2:7 所以DEF:DBF=2:7

    (2) 因為兩三角形相似,又已知邊長比為2:7,固面積比為其邊長之平方比,即4:49

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