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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 8 年前

有12個大小相同的球,其中一個球質量不同

有12個大小相同的球,其中一個球質量不同(不知道這個球比其他球輕還是重), 給你一個沒有法碼的天秤,只可秤三次便找出那球出來,要怎麼秤

5 個解答

評分
  • 王??
    Lv 6
    8 年前
    最佳解答

    步驟1:分成2組,每組6個球,2組分別放在天秤兩邊,取出較重的那一組

    步驟2:再分成2組,每組3個球,2組分別放在天秤兩邊,取出較重的。那一組。

    步驟3:這次分成3組,每組1個球,其中2組(顆)分別放在天秤兩邊,剩下一組(顆)放在天秤已外的地方。

    如果放在天秤的2組(顆)其中一組較重的話,質量不同的球就是那一組(顆);如果放在天秤的2組(顆)一樣重的話,質量不同的球就是放在天秤以外的地方的那組(顆)。

  • 伍杰
    Lv 5
    8 年前

    解:將12個球分別編1~9 A B C  第一秤1: 1 2 3 4 5 6 7 8 1-1情形:左重 右輕可能1234其中一個重或5678其中一個輕 但9 A B C正常

    第二秤1 2 5 6 3 7 9 A 1-1-1情形:左重 右輕 表示可能是12重或是7輕

    第三秤: 1 2 1-1-1 -1情形:左重 右輕

    Þ問題球是1號球重 1-1-1 -2情形:左輕 右重

    Þ問題球是2號球重 1-1-1 -3情形:平衡

    Þ問題球是7號球輕

    第二秤1 2 5 6 3 7 9 A

    1-1-2情形:左輕 右重 表示可能是3重或是5 6輕 第三秤: 5 6

    1-1-2-1情形:左重 右輕

    Þ問題球是6號球輕 1-1-2 -2情形:左輕 右重

    Þ問題球是5號球輕 1-1-2 -3情形: 平衡

    Þ問題球是3號球重

    第二秤1 2 5 6 3 7 9 A 1-1-3情形: 平衡 表示可能是4重或是8輕 第三秤: 4 9

    1-1-3-1情形:左重 右輕

    Þ問題球是4號球重 1-1-3 -2情形: 平衡

    Þ問題球是8號球輕 第一秤1: 1 2 3 4 5 6 7 8

    1-2情形:左輕 右重

    可能1234其中一個輕或5678其中一個重

    9 A B C正常 第二秤1 2 5 6 3 7 9 A1-2-1情形:左重 右輕 表示可能是5 6重或是3輕

    第三秤: 5 61-2-1 -1情形:左重 右輕

    Þ問題球是5號球重1-2-1 -2情形:左輕 右重

    Þ問題球是6號球重1-2-1 -3情形: 平衡

    Þ問題球是3號球輕

    第二秤1 2 5 6 3 7 9 A1-2-2情形:左輕 右重 表示可能是1 2輕或是7重

    第三秤: 1 2

    1-2-2-1情形:左重 右輕

    Þ問題球是2號球輕1-2-2 -2情形:左輕 右重

    Þ問題球是1號球輕1-2-2 -3情形: 平衡

    Þ問題球是7號球重

    第二秤1 2 5 6 3 7 9 A

    1-2-3情形: 平衡 表示可能是4輕或是8重

    第三秤: 49

    1-2-3 -1情形:左輕 右重

    Þ問題球是4號球輕1-2-3 -2情形: 平衡

    Þ問題球是8號球重 第一秤1: 1 2 3 4 5 6 7 8

    1-3情形: 平衡

    可能1 2 3 4 5 6 7 8都正常 9 A B C其中一個有問題 第二秤9 A B 81-3-1情形:左重 右輕 表示可能是9 A 重或是B輕

    第三秤: 9 A

    1-3-1 -1情形:左重 右輕

    Þ問題球是9號球重1-3-1 -2情形:左輕 右重

    Þ問題球是A號球重1-3-1 -3情形: 平衡

    Þ問題球是B號球輕

    第二秤 9 A B 81-3-2情形:左輕 右重 可能是9 A 輕或是B重

    第三秤: 9 A

    1-3-2-1情形:左重 右輕

    Þ問題球是A號球輕1-3-2 -2情形:左輕 右重

    Þ問題球是9號球輕1-3-2 -3情形: 平衡

    Þ問題球是B號球重

    第二秤9 A B 81-3-3情形: 平衡 可能是C是輕或是重?

    第三秤: C 8

    1-3-3 -1情形:左重 右輕

    Þ問題球是C號球重1-3-3 -2情形:左輕 右重

    Þ問題球是C號球輕

  • 如果只輕個1.2克,你那看得出來!?

  • 8 年前

    贊成 冷眼旁觀 ( 大學級 1 級 )

    且正再想其他方法.....

    但想了好多還是有破綻...

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  • 8 年前

    題目已說明重量不同的球,可能是輕了,亦可能是重了。

    但 王?? 的步驟1和步驟2卻取出重了的一組。

    若重量不同的球是重了, 王?? 的答案是可行的。

    但若重量不同的球是輕了, 王?? 的答案便失敗了。

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