anita369 發問時間: 科學數學 · 7 年前

高一數學 函數

請各位大大幫忙解析一下,謝謝!

設 f(x) =√{-x^6 +125(x+1)^3 - 1 - 15x^2(x+1)} 為 R 映至 R的函數,則此函數的定義域為_______________

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答案是 {X| 2<_X<_3} 但如何算出的我就不懂了。

2 個已更新項目:

很抱歉,題目真的打錯了。 更正為f(x) =√{-x^6 +125(x-1)^3 - 1 - 15x^2(x-1)}

1 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    答案若對就是題目貼錯了.x=0明明就在定義域中.

    {X| 2<_X<_3} 是

    f(x) =√{-x^6 -125(x+1)^3 - 1 + 15x^2(x+1)}的答案.

    2013-09-29 09:21:02 補充:

    1. 先複習一下因式分解 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)

    2. (a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)>=0 for all a,b, and c. So a^3+b^3+c^3-3abc 與(a+b+c) 同號.

    3. Let a=-x^2; b=5(x-1); and c=-1. Then the domain of f(x) will be those x which makes a+b+c>=0, because of 1. and 2. above.

    4. a+b+c=-x^2+5x-6=-(x-2)(x-3)>=0 即可得解.

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