Peng Yu Sheng 發問時間: 科學工程學 · 7 年前

最小平方法,計算床台之真直度誤差

有一精密床台之真直度量測結果如下表:

No.X(cm)Z(μm)

100

2102

3203

4302

5402.5

650-1

7602

8705

9806

10903

試以最小平方法,計算床台之真直度誤差,並畫圖驗證之。

已更新項目:

No.X(cm)Z(μm)

1 0 0

2 10 2

3 20 3

4 30 2

5 40 2.5

6 50 -1

7 60 2

8 70 5

9 80 6

10 90 3

1 個解答

評分
  • 麻辣
    Lv 7
    7 年前
    最佳解答

    有一精密床台之真直度量測結果如下表:最小平方法X(cm)|||Z(μm)||Y=mx+b||||||||||誤差=(Y-Z)^2

    -------------------------------------------

    0|||||| 0|||||| 0.772727273|||| 0.597107438

    10||||| 2|||||| 1.145454545|||| 0.730247934

    20||||| 3|||||| 1.518181818|||| 2.195785124

    30||||| 2|||||| 1.890909091|||| 0.011900826

    40||||| 2.5|||| 2.263636364|||| 0.055867769

    50||||| -1||||| 2.636363636|||| 13.2231405

    60||||| 2|||||| 3.009090909|||| 1.018264463

    70||||| 5|||||| 3.381818182|||| 2.618512397

    80||||| 6|||||| 3.754545455|||| 5.042066116

    90||||| 3|||||| 4.127272727|||| 1.270743802

    --------------------------------------------

    m=0.03727|||||| b=0.772727||||| 2.676363636(μm)1.在excel裡面工作2.在a1:b10鍵入X,Z資料3.在a11鍵入slope(b1:b10,a1:a10)=0.037274.在b11鍵入intercept(b1:b10,a1:a10)=0.7727275.最小平方法獲得: Y(x)=0.03727x+0.7727276.在c1鍵入=0.03727*a1+0.7727277.複製到c2:c108.在d1鍵入=(c1-b1)^29.複製到d2:d1010.在d11鍵入=average(d1:d10)=2.676363636(μm^2)11.平均誤差=√d11=1.635959546(μm)

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