程式語言 c++問題

Question

題目:一個月存1萬 利率複利1.2% 幾個月後100萬?
求解!!!

prisoner26535 · Accepted Answer

題目:一個月存1萬 利率複利1.2% 幾個月後100萬?

int mm(
    double t,  // target amount
    double d,  // monthly deposit
    double r    // monthly rate
){
     int month;
     double sum;
     for(month=0, sum=0.0; t > sum; sum = sum*(1.0 + r) + d, ++month);
     return month;
}

2013-10-18 05:53:24 補充：
> 一個月存1萬 
放心　放心　是＂存錢＂拿利息　而不是交利息

re · Answer

補充推導過程，不過我的第n個月後的定義有些不同
https://docs.google.com/file/d/0B7BQDCTnNN42U1NvbDBpdEg1TjA/edit?usp=sharing&pli=1

匿名使用者 · Answer

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Tai · Answer

.....鑑定為放高利貸。

2013-10-18 03:09:33 補充：
垃圾文的發信系統太強了，立刻就有專業放高利貸公司來發解答了  ....

2013-10-18 03:26:50 補充：
相較於 prinsoner大和牧羊人大大的使用的公式, 
我用的複利沒有 monthly deposit, 
是拿 d 當本金, 也就是本題的 一萬, r 是 1.%

d(1+r)^n >= t
n >= log (t/d) / log(1+r) = (log t - log d) / log(1+r)

C++ 雖是 base-e log, 上式是可行的. 牧羊人大應該不用轉換 log10, pow10 ?

而 prinsoner 大大 和 re 大大的複利方式，
在我看來月利率已經是 (2+r) 而非 (1+r)
是殺手級放高利貸

2013-10-19 01:02:32 補充：
那麼高的收益是很高興，我作夢也想得到，但

一月 d
二月 d(1+r) + d  <== 為何要再加 d 
應該 d(1+r)

2013-10-24 05:04:06 補充：
"一個月存1萬 利率複利1.2%" => 了解，我又誤解題目了 :(

北海牧羊人 · Answer

#include 
int compound_m(
double t, double d, double r)
{
return (int)ceil(log10(pow(10.0,log10(t)-log10(d)+log10(r))+1.0)/log10(1.0+r));
}

2013-10-16 15:15:47 補充：
愛因斯坦說過 Compound interest is the most powerful force in the universe.

2013-10-23 00:26:53 補充：
公式是 d + (d + (d + d*r)*r) *r ... 的遞迴公式. 每個月除了利息還有固定存入一筆, 不是簡單的第一個月存入複利. 這個模式很接近固定定存的收益模型, 每個月把沒花完的收入放進複利的定存, 比較看看跟單利的收益差距多少

d*m + d*r*m >100萬, 要99個月, 複利只要67個月. 你還可以試著算年複利會需要多久.

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