Kuo 發問時間: 科學數學 · 7 年前

數學排列問題-六年級

緣份國小運動會要彩排,若將全部的小朋友排成一個正方形(例如,每邊有4人,排成一個正方形,需要16人),還剩下17位小朋友,所以主任想在每一邊都多加1位小朋友,結果人數卻不夠12位,請問小朋友全部有多少位?

(麻煩解題時寫下算式好讓我了解,謝謝)

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請問一下,x^2這是什麼意思,因為小孩才六年級要用他懂的方式解釋,謝謝

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謝謝你的解答

3 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    x^2意旨x的平方(或x的二次方)

    國一上第一單元第四課──指數率會提到

    x^2=x乘以x

    2013-10-20 12:36:48 補充:

    我用國小的方法,你可能比較容易了解:例如從4×4到5×5會增加25-16=9個,你有沒有發現,他剛好是4+5=9!再舉個例子:從9×9到10×10會增加100-81=19個,剛好是9+10=19!所以剩下17位,不夠12位,這之間相差了17+12=29,而29就是14+15,所以所以它是從14×14變成15×15,答:14×14+17=196+17=213【有什麼問題再補充發問】

    參考資料: 自己
  • 7 年前

    謝謝你,因為不知道在電腦裡的次方是這樣的表示

  • Lopez
    Lv 7
    7 年前

    設每邊有x人

    x^2 + 17 = (x+1)^2 -12

    x^2 + 17 = x^2 +2x +1 -12

    2x = 17-1+12 = 28

    x = 14

    故小朋友人數

    = x^2 + 17

    = 14^2 + 17

    = 196 + 17

    = 213

    Ans: 小朋友全部有213位

    2013-10-20 11:53:46 補充:

    說明:

    為什麼 x^2 + 17 = (x+1)^2 -12

    因為依照題目的條件

    x^2 + 17 是小朋友的總人數

    (x+1)^2 -12 也是小朋友的總人數

    等式兩邊都會是小朋友的總人數,所以才等於

    2013-10-20 12:02:27 補充:

    x^2是x的平方,就是x乘以x

    如果小朋友不懂,我從頭再列式子:

    設每邊有x人

    x.x + 17 = (x+1).(x+1) -12

    x.x + 17 = x.x +2x +1 -12

    2x = 17-1+12 = 28

    x = 14

    (.是表示乘)

    可是國小有教(x+1).(x+1)的展開式計算嗎?

    2013-10-20 12:07:41 補充:

    多項式的展開好像國中才有教,所以這題不適合做為小學生的題目.

    但是用小學的數學還是可以解,只是很麻煩,要用"窮舉法"

    就是從每邊2人開始試,一直試到每邊14人才對

    2013-10-20 12:12:16 補充:

    2×2+17 = 21

    3×3-12 = -3

    21≠ -3

    所以每邊2人不可能

    (每邊3人~每邊13人,仿照以上方法一值試)

    14×14+17 = 196+17 = 213

    15×15-12 = 225-12 = 213

    所以小朋友總共213人

    2013-10-20 12:12:48 補充:

    這樣的題目根本是虐待小學生!!

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