Sandy 發問時間: 科學數學 · 7 年前

一題微積分的題目

lim t→0 (tan2t/sin2t-1)

求計算過程及答案

3 個解答

評分
  • Lopez
    Lv 7
    7 年前
    最佳解答

    lim t→0 (tan2t/sin2t -1)

    = lim t→0 ﹝(sin2t/cos2t)/sin2t -1﹞

    = = lim t→0 (1/cos2t) -1)

    = 1/cos0 -1

    = 1/1 -1

    = 0

    Ans: 0

    2013-10-20 15:17:11 補充:

    tan2t/sin2t-1,考慮運算規則,先乘除後加減,分母是sin2t

    但是如果分母如意見欄所述,是sin2t-1,用打字的就要列成:

    lim t→0 ﹝tan2t/(sin2t-1)﹞

    (原來的題目中,除號是長長的橫躺著,所以沒問題)

    2013-10-20 15:35:27 補充:

    lim t→0+ ﹝tan2t/(sin2t-1)﹞

    = lim t→0+ (sin2t/cos2t) /﹝sin2t (1-1/sin2t)﹞

    = lim t→0+ (1/cos2t) / (1-1/sin2t)

    = (1/1) / (1-∞)

    = 1/(-∞)

    = 0

    lim t→0- ﹝tan2t/(sin2t-1)﹞

    = lim t→0- (1/cos2t) / (1-1/sin2t)

    = (1/1) / (1+∞)

    = 1/∞

    = 0

    故lim t→0 ﹝tan2t/(sin2t-1)﹞ = 0

    Ans: 0

  • 7 年前

    分母是 sin2t - 1

  • Wen
    Lv 5
    7 年前

    分母是 sin2t - 1 嗎?

還有問題?馬上發問,尋求解答。