育湘 發問時間: 科學數學 · 7 年前

國二數學-因式分解 20!!

1.下列哪些是x^2-7x-8的因式?(複選)

(A)x-1(B)x+1(C)x-8(D)x+8

2.因式分解下列各式:

(1)2x^2-5x

(2)3a^2-a

(3)(x-3)+(x-3)^2

(4)ax^3+2ax^2-5ax

(5)2x^3-5x^2+2x-5

(6)2x^3-3x^2-4x+6

3.若(2x-1)+(2x^2-x)可因式分解為(2x-1)(x+a),求a的值

4.坤豐在寫完因式分解作業後,不小心將飲料打翻,使得作業簿上的一部分筆跡模糊了,如下。若坤豐運算的過程都正確,則甲所代表的式子是什麼?

___(x-2)-___(2x-5)

=甲[(x-2)-(2x-5)]

=________

=(x-3)(x-1)

5.因式分解下列各式:

(1)2(x-1)(y-3)+(x-1)(3y+5)

(2)3x^2y+5xy-9x-15

6若6x^2-7x+m是2x-3的倍式,求m的值

7因式分解下列各式:

(1)(2x-1)^2-x(1-2x)

(2)(y+3)^2-8y-24

(3)(3x-1)(x+2)-(x+2)(1-3x)^2

(4)(x-1)(y-3)+3(1-x)(3y+5)

★請寫出算式,謝謝!!^▽^

4 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    1.下列哪些是x^2-7x-8的因式?(複選)

    (A)x-1(B)x+1(C)x-8(D)x+8

    2.因式分解下列各式:

    (1)2x^2-5x

    (2)3a^2-a

    (3)(x-3)+(x-3)^2

    (4)ax^3+2ax^2-5ax

    (5)2x^3-5x^2+2x-5

    (6)2x^3-3x^2-4x+6

    3.若(2x-1)+(2x^2-x)可因式分解為(2x-1)(x+a),求a的值

    4.坤豐在寫完因式分解作業後,不小心將飲料打翻,使得作業簿上的一部分筆跡模糊了,如下。若坤豐運算的過程都正確,則甲所代表的式子是什麼?

    ___(x-2)-___(2x-5)

    =甲[(x-2)-(2x-5)]

    =________

    =(x-3)(x-1)

    5.因式分解下列各式:

    (1)2(x-1)(y-3)+(x-1)(3y+5)

    (2)3x^2y+5xy-9x-15

    6.若6x^2-7x+m是2x-3的倍式,求m的值

    7.因式分解下列各式:

    (1)(2x-1)^2-x(1-2x)

    (2)(y+3)^2-8y-24

    (3)(3x-1)(x+2)-(x+2)(1-3x)^2

    (4)(x-1)(y-3)+3(1-x)(3y+5)

    詳解:

    1.下列哪些是x^2-7x-8的因式?(複選)

    (A)x-1(B)x+1(C)x-8(D)x+8

    x^2-7x-8=(x+1)(x-8) A:(B)(C)

    2.因式分解下列各式:

    (1)2x^2-5x=x(2x-5)

    (2) 3a^2-a=a(3a-1)

    (3) (x-3)+(x-3)^2

    =(x-3)(x-3+1)=(x-2)(x-3)

    (4) ax^3+2ax^2-5ax

    =ax(x^2+2x-5)=ax[x+(-1+√6)][x+( -1-√6)](公式解 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a)

    (5) 2x^3-5x^2+2x-5

    =x^2(2x-5)+(2x-5)=(2x-5)(x^2+1)

    (6) 2x^3-3x^2-4x+6

    =x^2(2x-3)-2(2x-3)=(2x-3)(x^2-2)

    3.若(2x-1)+(2x^2-x)可因式分解為(2x-1)(x+a),求a的值

    原式=(2x-1)+x(2x-1)=(2x-1)(x+1) ∴ a=1

    4.坤豐在寫完因式分解作業後,不小心將飲料打翻,使得作業簿上的一部分筆跡模糊了,如下。若坤豐運算的過程都正確,則甲所代表的式子是什麼?

    ___(x-2)-___(2x-5)

    =甲[(x-2)-(2x-5)]

    =________

    =(x-3)(x-1)

    原式=甲x (-X+3)=(X-3)(X-1)

    甲=-(X-1)

    5.因式分解下列各式:

    (1)2(x-1)(y-3)+(x-1)(3y+5)

    =(x-1)[2(y-3)+(3y+5)]=(x-1)(5y-1)

    (2)3x^2y+5xy-9x-15

    =xy(3x+5)-3(3x+5)=(xy-3)(3x+5)

    6.若6x^2-7x+m是2x-3的倍式,求m的值

    Sol:原式=(2x-3)(3x+a)=6x^2+(-9+2a)x+(-3a)

    ∵ -9+2a=-7 a=1

    ∴m=-3a=-3

    7.因式分解下列各式:

    (1)(2x-1)^2-x(1-2x)

    =(2x-1)[(2x-1)-(-x)]=(2x-1)(3x-1)

    (2)(y+3)^2-8y-24

    =(y+3)(y+3)-8(y+3)=(y+3-8)(y+3)=(y+3)(y-5)

    (3)(3x-1)(x+2)-(x+2)(1-3x)^2

    =(3x-1)(x+2)[1-(3x-1)] ∵(1-3x)^2=(3x+1)^2

    =(x+2)(3x-1)(-3x+2)

    (4)(x-1)(y-3)+3(1-x)(3y+5)

    =(x-1)[(y-3)-3(3y+5)]=(x-1)(-8y-18)=-2(x-1)(4y+9)

    參考資料: By myself
  • 匿名使用者
    7 年前

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  • 1.

    x^2-7x-8=(x-8)(x+1)

    答案:(B).(C)

    2.

    (1) 2x^2-5x=x(2x-5)

    (2) 3a^2-a=a(3a-1)

    (3) (x-3)+(x-3)^2=(x-3)[1+(x-3)]=(x-3)(x-2)

    (4) ax^3+2ax^2-5ax=ax(x^2+2x-5)=ax[(x^2+2x+1)-6]=ax[(x+1)^2-6]=ax(x+1+根號6)(x+1-根號6)

    註:根號6,就是6^(1/2),因為打不出來根號,有不便知處請見諒^^"

    (5) 2x^3-5x^2+2x-5=(2x^3-5x^2)+(2x-5)=(2x-5)x^2+(2x-5)=(2x-5)(x^2+1)

    (6) 2x^3-3x^2-4x+6=(2x^3-3x^2)-(4x+6)=(2x-3)x^2-2(2x-3)=(2x-3)(x^2-2)=(2x-3)(x+根號2)(x-根號2)

    3.

    (2x-1)(x+a)=2x^2+(2a-1)x-a=(2x-1)+(2x^2-x)=2x^2+x-1

    對應得a=1

    4.

    甲[(x-2)-(2x-5)]=甲(-x+3)=(x-3)(x-1)

    所以甲=-(x-1)=1-x

    5.

    (1)2(x-1)(y-3)+(x-1)(3y+5)=(2xy-6x-2y+6)+(3xy+5x-3y-5)=5xy-x-5y+1=x(5y-1)-(5y-1)=(x-1)(5y-1)

    (2)3x^2y+5xy-9x-15=xy(3x+5)-3(3x+5)=(xy-3)(3x+5)

    6.

    設6x^2-7x+m=(2x-3)(ax+b)=2ax^2+(2b-3a)x-3b

    則a=3,2b-3a=-7,b=1

    所以m=-3b=-3

    7.

    (1)(2x-1)^2-x(1-2x)=(2x-1)^2+x(2x-1)=(2x-1)[(2x-1)+x]=(2x-1)(3x-1)

    (2)(y+3)^2-8y-24=y^2-2y-15=(y+3)(y-5)

    (3)(3x-1)(x+2)-(x+2)(1-3x)^2=-(1-3x)(x+2)-(x+2)(1-3x)^2=(x+2)(1-3x)[(-1)+(1-3x)]=-3x(x+2)(1-3x)=3x(x+2)(3x-1)

    (4)(x-1)(y-3)+3(1-x)(3y+5)=(x-1)(y-3)-3(x-1)(3y+5)=(x-1)[(y-3)-3(3y+5)]=(x-1)(-8y-18)=-2(x-1)(4y+9)

  • 匿名使用者
    7 年前

    還是要去 http://aaashops.com/ 品質不錯,老婆很喜歡。

    吰么佼傰凤匘

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