急!! 數學 因式分解 20點!

Question

(利用乘法公式)

1.已知有一個正方形的面積為 4a^2+20a+25，且a>0，則此正方形的周長為多少?

2. 72a^2-120a+50 =

3. (x+1)^2 - 4 =

4. x^2 - 9y^2 - 4x + 4 =

5. 9x^2 - 42x + 49 可得(A-7)^2 ，則A= ?

(利用差的平方公式 )

1. x^2 - 7x + 4分之49 =

(因式分解)

1. 2ax^2 +16ax +32a =

2. (4x-2)^2-36 =

以上 麻煩各位ㄌ!! 感謝 ! 20點!

Answer 1

最佳解答

(利用乘法公式)

1.已知有一個正方形的面積為 4a^2+20a+25，且a>0，則此正方形的周長為多少?

Sol

4a^2+20a+25

=(2a+5)^2

2a+5>0

周長=8a+20

2. 72a^2－120a+50

=2(36a^2－60a+25)

=2(6a－5)^2

3. (x+1)^2－4

=(x+1－2)(x+1+2)

=(x－1)(x+3)

4. x^2－9y^2－4x+4

=(x^2－4x+4)－9y^2

=(2x－2)－(3y)^2

=(2x－3y－2)(2x+3y－2)

5. 9x^2－42x+49 可得(A－7)^2，則A=?

(利用差的平方公式)

Sol

9x^2－42x+49=(3x)^2－2((2x)*(7y)+7^2

=(3x－7)^2

A=3x

1. x^2－7x+49/4=

(因式分解)

Sol

x^2－7x+49/4

=x^2－2*x*(7/2)+(7/2)^2

=(x－7/2)^2

1. 2ax^2+16ax+32a

=2a(x^2+8x+16)

=2a(x+4)^2

2. (4x－2)^2－36

=(4x－2－6)(4x－2+6)

=(4x－8)(4x+4)

=16(x－2)(x+1)

Answer 2

1. 8a+20

2. 2(6a-50)^2

3. (x+3)(x-1)

4. (x-3y-2)(x+3y-2)

5. 3x

1. (x-2分之7)^2

1. 2a(x+4)^2

2. 16(x+1)(x-2)

2013-11-23 16:14:38 補充：

2(6a-50)^2那題打錯是2(6a-5)^2才對

參考資料： 自己, 自己

Answer 3

乘法公式...

(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2

(A+B)(A-B) = A^2 - B^2

因式分解...把公因數提出來再用乘法公式去解