如何證明一元n次方程式,就有n個解?

Question

如題...

請問如何證明一元n次方程式,就有n個解 ?

這題我實在是想了很久了...

請幫忙解一下~~

是要運用什麼定理之類的來證明嗎?

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD09079571/o/2013112321...

Answer 1

最佳解答

首先，在處理這個問題上我們必須先釐清這個一元n次方程式是over什麼域上

通常我們考慮的都是複數域，「定義在複數域上的一元n次多項式必定有n個根」

這個定理又常被人稱為代數基本定理(Fundamental theorem of Algebra)

證明方法有很多種，以下我列一個較為淺顯易懂的文檔：

http://libai.math.ncu.edu.tw/~shann/Lite/essay/000...

希望能幫助到你